Hello,

Je m'entraîne pour mon examen de demain et je bute sur une intégrale:

integrale((12x)/(2x-1)^3), dx)

Le corrigé dit de la faire en utilisant l'intégration par parties mais moi, j'ai essayé de la faire en utilisant le procédé suivant et j'aimerais savoir si il est juste.

integrale(((6(2x-1))/(2x-1)^3),dx) + integrale(6/(2x-1)^3,dx)

d'avance

Non c'est faux.

http://homeomath.imingo.net/integral6.htm

Merci, mais pourrais-tu m'expliquer pourquoi ?

Bah non c'est vrai...

il a écrit 12x = 6*(2x-1)+6
c'est comme s'il avait l'intégrale de f(x) + g(x)
avec f(x) = 2/(2x-1)^2 et g(x) = 6/(2x-1)^3 et l'intégrale est linéaire, comme écrit sur ton lien

Par contre j'ai bien l'impression que ta méthode est pas très utile

Euh je t'ai dit n'importe quoi, ça s'intègre tout seul ça, désolé :$

bien joué en fait et garde ta méthode parce qu'elle est bien

Ça fait écrire deux fois plus

comment tu l'aurais fait toi ?

12x)/(2x-1)^3 = 12x * (2x-1)^-3 Et là tu intègre par partie. Si tu n'es pas sur tu écris u = ... u'= ...

tu poses 12x comme u ?

Oui.

Mais c'est carrément plus simple comme méthode

6/(2x-1)^2 + 6/(2x-1)^3 s'intègre en
-3/(2x-1) -3/2(2x-1)^2

Nain -> j'ai la même réponse que toi

Par contre quand je fais par parties, je n'arrive pas à la réponse du corrigé qui est:

-3x/(2x-1)^2 (jusque là j'ai) -1/8(2x-1) ( là j'ai pas)

C'est (3-12x)/(2(1-2x)²)