Salut ,

Peut on diagonaliser ces matrices :

a)
5,0,0
1,2,0
0,0,2

b) -6,0,0,0
0,-6,0,0
1,-4,6,0
-1,2,0,6

==> pour a) Il y a deux fois la mE^me valeur propre

pour b) Pareil

Donc je dirai non , Mais je veux des confirmations .
Merci

Pour la première elle l'est.
E5 : droite engendrée par le vecteur (3,1,0)
E2 : plan engendré par les vecteurs (0,0,1) et (0,1,0)

Alors comment fait on pour savoir si les matrices sont diagonalisables ?

La deuxième l'est aussi.

ok donc Il y a deux vecteurs propres libres pour E5.
Je comprends maintenant merci .

Et pour la 2) Il faut trouver des bases pour E6 et E-6 , Puis faire le meme raisonnement ?

Oui, le polynôme caractéristique est scindé, E6 et E-6 sont de dimension 2, donc elle est diagonalisable.
E6 = vect((0,0,0,1),(0,0,1,0))
E-6 = vect((12,6,1,0),(24,6,0,1))

Merci Maple !

Tu calcules le déterminant.

ok Merci tlm