Salut, j'ai beaucoup réfléchis, je bloque ...

2x-7 = 4 / 2x-7

Comment trouver x

Merci

tu multiplies les 2 cotés par (2x-7) ce qui donne
(2x-7)² = 4

Comme tu sais que si a² = b² on a soit
a = b
soit a = -b tu cherches les 2 possibilités pour x

"Comme tu sais que si a² = b² on a soit
a = b
soit a = -b tu cherches les 2 possibilités pour x "

Merci beaucoup ! J'avais complétement oublié ça. Bonne soirée

(2x-7)²=4
(2x-7+2)(x-7-2)=0
2(x-5/2)(x-9)=0
S={5/2;9)

Comme tu sais que si a² = b² on a soit a = b soit a = -b tu cherches les 2 possibilités pour x

Je te déconseille de faire ça, les profs n'aiment pas trop.
Passes le 4 de l'autre côté, tu auras du a² - b² et tu factorises (comme a fait rajX), c'est un peu plus long mais ça t'évitera de perdre des points avec des profs un peu chiants

Je confirme qu'il ne faut jamais écrire :
a² = b²
<=> a = -b ou a = b.
Il faut toujours utiliser l'identité remarquable. Je me suis fait niquer en première je me souviens

Pourquoi il faudrait pas écrire ça ?

Car c'est sale, c'est tout ! Même si c'est vrai. Modifier l'expression pour faire apparaître un produit de facteurs nul est le mieux. En fait (au lycée) il est strictement interdit d'utiliser la règle du produit nul sans écrire ce produit nul.

Je comprends pas du tout le problème que ça pose ! Si deux nombres ont le même carré ils sont égaux ou opposés, c'est tout, pas besoin d'identité remarquable ni de produit nul. Encore une lubie de prof ça. :p

Sans oublier d'exclure la valeur interdite x = 7/2

Heu je suis dans un lycée particulièrement chiant mais les profs n'ont aucun problème avec a²=b² <=> a=b ou a=-b

C'est juste que si tu oublies l'une des deux solutions bah tu l'as dans l'os

pourquoi on fait pas directement :

2x-7 = 4/2x - 7
2x = 4/2x
4x= 4x
x = 1

?

Parce que parenthèses oubliées :
2x-7 = 4/(2x-7)

Prauron : non, c'est justement une méthode éducative ! Sinon les élèves oublient une solution. Il est strictement interdit en fait de faire apparaître un opérateur de disjonction après une équivalence sans utiliser la règle du produit nul. De même, on ne fait pas apparaître un opérateur de conjonction après une équivalence sans écrire N/D = 0. C'est vrai que c'est assez bizarre, néanmoins, au lycée, il faut faire comme ça !

Les profs s'énervent si l'élève met a²=b² <=> a=b.

Mais s'il met a=-b c'est qu'il a compris le truc et il n'y a pas lieu de sanctionner...

Mais interdit par qui ?
Je me répète mais je vois pas du tout le problème que ça pose d'écrire (a²=b²)<=>(a=b ou a=-b)...
Et même, je trouve que c'est artificiel de passer par l'identité remarquable.