Soit

f(x) = x^3 g(x) = 2x+3 et h(x) = 1/x

Évaluer les expressions données :

(F * g)(x)
(g * f)(x)
(f * f)(x)
(h * h)(x)

Plus tard, ça dit "remarquer qu'en général, pour une fonction donnée u, u * u =/= u^2.

J'ai tout simplement un blanc, je ne me souviens plus comment multiplier des fonctions, je croyais devoir les multiplier comme des termes algébriques normaux.

Pour le coup, je pige pas non plus.

Ca aurait du sens si on veut être tatillon et formaliste dans le cas ou on multiplie des fonctions différentes.
Par exemple f*h, qui rigoureusement n'est pas définie sur R tout entier vu que h n'est pas définie en 0, alors que la fonction qui donne le produit de leur expression est définie sur tout R (vu qu'il prend une valeur finie en 0).

Mais dans le cas où il s'agit d'un carré, les deux fonctions ont le même domaine de définition, donc leur carré aussi, ça revient exactement au même de multiplier des fonctions ou de considérer le produit de leur expression et je ne vois absolument pas où se situe le problème...

(Surtout que vu la gueule des fonctions, tu es encore au lycée, et c'est vraiment pas le genre d'endroit ou on a ce genre de prise de tête).

T'es sur qu'il s'agit de multiplication et non composition ?

Oui, ça semble être logique que ça soit des compositions.

Dans ce cas, fog se prononce [f rond g].
Et fog(x)=f[(g(x)], c'est à dire f de g(x).

Par exemple, si f(x)=3x^2 + x et g(x)=2x+1 on a:
fog(x)=3*g(x)^2 + g(x)
=3*(2x+1)^2 + (2x+1)

C'est des composées, obligé.