Soit ABC un triangle rectangle isocèle en A.
Soit M un point à l'intérieur du triangle tel que :
AM = 4
BM = 6
CM = 2
Quelle est l'aire du triangle ?

J'ai essayé en décomposant le produit vectoriel AB ^ AC à l'aide du point P mais je m'embrouille totalement...

J'ai fait une telle figure sous Géogébra, mais ça ne m'avance pas ...

Aire triangle = 1/2 * base * hauteur

ensuite fait un dessin

(j'avoue avoir répondu sans trop lire l'énoncé, c'est peut être et surement plus dur qu'un vulgaire A = 0.5*b*h )

L'aire n'est pas constante ? Tu peux détailler un peu s'il-te-plaît ?
Oui c'est bien celle de ABC qu'il s'agit désolé pour l'oubli.

Et Epita, merci de ton intervention très.... pertinente.

Place-toi dans un repère centré en A, dirigé par AB et AC avec une normalisation de AB. Si on note k la longueur de AB (qui est aussi celle de AC) et xM/yM les coordonnées de M dans ce nouveau repère, on a alors :

AM² = 16/k² = xM² + yM²
BM² = 36/k² = (xM-1)² + yM²
CM² = 4/k² = xM² + (yM-1)²

En éliminant les xM et yM tu devrais aboutir à une équation du second degré en 1/k². Après je sais pas si ça aboutit mais c'est à explorer.

Isocèle RECTANGLE en A ^^ Ce qui ne me semble pas le cas sur tes figures

La méthode de Bibi a porté ses fruits !
J'aboutis à l'équation suivante : 272X^2 -40X +1 = 0 avec X=1/k^2
Ce qui me donne 2 valeurs de k, je vous passe les calculs, dans un seul des cas le point P est à l'intérieur.
Au final, on a : Aire = k^2/2 = 10+4V2 (en étant retourné dans un repère orthonormé du plan).
Merci beaucoup