bonjour c'est possible que cet integrateur se trompe ?

http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=%282.sin%28x%29.cos%28x%29%29%2F%28sinx%29^4&random=false

car moi j'arrive à -1/(sinx)^2

car je simplifie les sinus puis je pose t = sinx
ce qui fait que dx vaut dt/cosx

cela me fait donc cosx/(cosx.t^3) on simplifie les cosx
puis on obtien integrale de t^3 qui vaut -1/t^2 donc -1/(sinx)^2

ou est mon erreur
merci d'avance

Suffit de dériver avec la formule (1/U)'= -(U'/U^2) pour voir que tu as le bon résultat l'intégrateur s'est trompé

ah oui c vrai jaurais pu deriver
merci

De rien

l'intégrateur se trompe jamais

ben dit moi ou est ma faute alors OkOk :P

je sais mais, mais en dérivant -cot²(x), on tombe bien sur ta fonction

apparement y'a du changement de variable dans ton intégration, c'est pas de mon niveau je suis en TS, donc désolé

mais en tout cas la primitive que te donne wolfram est juste.

Ben les deux fonctions sont primitives puisqu'elles ne diffèrent que d'une constante :
-cotan² = 1-1/sin²