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Résoudre proprement une equa diff homogè

jean-rad
jean-rad
Niveau 6
19 juin 2010 à 20:02:05

Bonjour, je souhaite résoudre par ex :

u' = -(1/x) * u

j'écris u' comme du/dt

on a donc :

du/u = -dx/x

Et ln(abs(u)) = - ln(abs(x) + cst

Puis comment passe t'on a u = cst2/x ?? Ou sont passées les valeurs absolues ? Merci

C[X]
C[X]
Niveau 9
19 juin 2010 à 20:18:17

f : x -> -1/x est continue sur ]0;+oo[
F : x-> -ln(x) = ln(1/x) est une primitive de f sur ]0;+oo[

Ainsi il existe C € R tel que pour tout x > 0, u(x) = Cexp(F(x)) = C/x

jean-rad
jean-rad
Niveau 6
19 juin 2010 à 20:58:22

et pourquoi exp (ln (abs(u)) = u et non abs(u) ?

C[X]
C[X]
Niveau 9
19 juin 2010 à 21:07:50

ptet que tu travailles dans un certain intervalle je sais pas :)

jean-rad
jean-rad
Niveau 6
19 juin 2010 à 21:11:33

pas de précision d'intervalle

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