Salut a tous, voila je bloque sur un exo type bac (asie juin 2003 :noel ) , voila une partie de l'énoncé, il s'agit de la question 2b

http://i49.tinypic.com/2eez9r5.jpg.

On a f(x) = (1+2*ln(x))/(x²)

On sait que f est décroissante sur [1;+oo], f(1)=1 et lim(f) = 0 en +oo

D'après la question 2a on sait que la suite est bornée.

Vu que f est décroissante et tend vers 0 , c'est évident que In est décroissante, mais j'arrive pas à le prouver

En prouvant qu'elle est décroissante, on pourrait dire qu'elle est converge vu qu'elle est minorée par 0
quelqu'un pour m'aider svp ?

ln ((n+1)/n) = ln (1+1/n)

Tu trouves la limite de ln (1+1/n) en + l'infini, et tu dois pouvoir utiliser le théorème des gendarmes

ln((n+1)/n) = ln(1+1/n)

En +oo, ça tend vers 0, donc d'après le th des gendarmes In converge vers 0

chaud comment j'y ai pas pensé
merci