bonjour ,

j'ai un probleme de math vraiment simple , mais je bog ! C'Est au sujet de la factorisations....

9x exp3 -4x = 0

?????

merci !

C'est e^(3 - 4x) ou (e^3) - 4x ?
Si c'est le premier cas, un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul, par conséquent l'équation devient :
9x = 0 ou e^(3 - 4x) = 0
<=> x = 0 car une composée avec la fonction exponentielle népérienne est toujours strictement positive.
Dans le deuxième cas, remarque une factorisation évidente par x :
9xe^3 - 4x = 0
<=> x(9e^3 - 4) = 0
<=> x = 0 ou 9e^3 - 4 = 0
<=> x = 0.

Remarque qu'on trouve le même ensemble de solutions. Tu peux conjecturer et démontrer que l'ensemble des solutions d'une équation du type ax * e^(u(x)) = 0 est {0}, si évidemment la fonction u est définie sur un ensemble contenant 0.

Redflow Je pense que c'est plutôt : 9x^3 - 4x = 0.

Ce qui donne :
9x^3 - 4x = 0
x(9x² - 4) = 0
x(3x - 2)(3x + 2) = 0
x = 0 ou x = 2/3 ou x = -2/3

oui merci !!

ah c'est une différence de carré !

merci mile foi encore

Ah, exposant, j'y avais pas pensé.