voici mon exo

Soit ABC un triangle et I le milieu de [BC]
1)On lance 3 fois de suite un dé equilibré dont les faces sont numérotées 1,2,3,4,5,6.Déterminer le nombre de triplets (a,b,c) que l'on peut obtenir.
2)On considère alors le barycentre G des points A,B,C affectés respectivement des coefficients a,b,c.Quelle est la probabilité pour que G soit le centre de gravité du triangle ABC ?

voila je suis bloqué devant ces 2 questions est ce que vous pouvais m'aider svp ?

1) (a,b,c) => 6 possibilités pour a, 6 possibilités pour b, 6 possibilités pour c. Donc 6^3.

2) on doit avoir a=b=c. Ce qui arrive pour a=1,2,3,4,5,6. Donc 6 chances sur 6^3

merci Epita

et j'ai une derniere question
Quelle est la probabilité pour que:
(pour chaque questions on dénombrera d'abords les triplets qui réalisent la situation demandée en réfléchissant sur la position du barycentre partiel K des points B et C affectés respectivement des coefficient b et c)
a)G soit le milieu de [AI]
b)G soit strictement a l'interieur de triangle AIC?
(Les résultats seront donnés sous forme de fractions irreductibles)

moi g un probleme le voici:
f(x)=x²-8x+32/x²
1)Calculer f'(x) et vérifier que f'(x) est du signe de x-8
2)en deduire le tableau de variation de f sur ]0;+inf[

SVP

svp j'en ai vraiment besoin