Je bloque sur une question de DM les gars, pourriez vous m'aider ?

"Sachant que sin x = 1/2, montrer que cos x = Racine de 3/2"

Merci.

Je n'ai pas encore fais le cour donc c'est pour ca que je n'y arrive pas.
Mais merci pour l'aide.

ton énoncé est faux, j'espère qu'il manque un truc ou alors ton prof il est pas rigoureux tu pourras lui dire

C'est mon énoncé complet..

bon alors rends toi intelligent et dis lui que c'est faux

D'après la relation sin²x + cos²x = 1 on a
cos²x = 1 - sin²x soit

cosx = V(1-sin²x) ou cosx = -V(1-sin²x)
soit
cosx = V(1 - 1/4) = V(3/4) = V3/2
Ou
cosx = -V3/2

Le signe de cosx dépend en fait de x

Il faut te servir de cette relation :
sin²x + cos²x = 1

L'énoncé n'est pas faux, il est sûrement mal retranscrit par Nono78500 "Sachant que sin x = 1/2, montrer que cos x = (Racine de 3)/2"

Ah Oui exactement, désolé au personne qui m'ont aidé, je me suis trompé : c'est bien : "Sachant que sin x = 1/2, montrer que cos x = (Racine de 3)/2"

Je vais encore essayer mais je n'y arrive toujours pas, même avec la relation sin²x + cos²x = 1, merci de me l'avoir donné au passage.

Voici la solution :

Tu sais que sin²x + cos²x = 1
Tu sais que sinx = 1/2 , donc sin²x = (1/2)² = 1/4
Du coup, tu as 1/4 + cos²x = 1
Donc cos²x = 1 - 1/4 = 3/4
cos²x = 3/4
<=> cosx = V(3/4) = V3/V4 = V3/2

mais non javais très bien capté que c'était écrit V3/2... par contre si sin(x) = 1/2 alors cos(x) n'est pas forcément égal à V3/2

Merci énormément LionHeart pour cette aide. Et toute les autre personnes aussi.

tin mais écoute moi toi lionheart il a faux, à moins que tu donnes l'énoncé au complet

Non, Lionheart n'a pas faux.
La consigne est de montrer que si sinx = 1/2 alors cosx = V3/2. C'est fait.

Effectivement, la relation se vérifie pour cosx = -V3/2 mais ce n'est pas ce qui est demandé.

t'es bête ou quoi lol

si t'as x² = 4 alors x n'est pas forcément égal à 2 chaud les erreurs de raisonnements que tu fais

après y a ptet d'autres indications, ptet que t'as pas donné tout l'énoncé ou je sais pas, mais là c'est faux.

J'ai donné tout l'énoncé.