bonjour
quelqu'un sait comment resoudre
integrale de 1/(x^3+1)

ou

integrale de 1/(x^2-x+1)

pasqu'enfait en assayant de resoudre la premiere je suis amené a resoudre la 2e donc je sait pas si jai pris le bon chemin ou pas mais sa fait tout lapres midi que je cale dessus donc se serait sympa si quelqu'un sait comment resoudre de me le dire

1/(x²-x+1) = 1/((x-1/2)²-3/4)

primitive :
2/V3 * Arctan( (2/V3)(x-1/2))

ah oui ok sympa enplus javais pensé a cette methode mais je metais decouragé devant les fractions :P

serais-ce possible que tu te soit trompé car moi j'arrive a
V3/2*Arctan((V3/2)(x-1/2)) car on multiplie par 4/3 pour que le 3/4 deviennent 1
donc sa fait que le (x-(1/2))^2 devient V3/2*(x-(1/2))^2 donc fo tout multiplier par V3/2 pour que le 1 d'audessus de la fraction devienne V3/2
ce qui fait qu'on arrive a
primitive de 3/4*2/V3*(V3/2)/(V3/2(x-1/2))^2 + 1

Primitive de 1/(x^3+1):

[ (-1/6) * ln((x^2-x+1) ] + [ (1/3) * ln(x+1) ] + [ (V3 / 3) * arctan((2x-1)/V3) ]