Bonsoir

Alors voilà j'ai un petit problème pour les dernières questions d'un DM pourriez vous m'aidez s'il vous plait

Interpréter le résultat mathématiques de la question 3 en termes économiques: on pourra relier la forme d'un cylindre et son cout de fabrication, pour un volume donné.

(La question 3: Pourquoi la hauteur d'un cylindre est-elle approximativement égale à son rayon, quelle que soit sa contenance ? )

Quelque infos
S(r) = pi × r^2 + 2V/r
S'(r) = 2 × pi × r - 2V/r^2 (il me semble que c'est ça)

J'ai éssayer de retourné cette question dans tout les sens mais rien n'y fait.

Je vous remercie d'avance

Rien qu'en voyant la question, ça sent que la réponse est que c'est le cylindre du volume donné ayant la plus petite surface (et qui donc demandera d'utiliser le moins de matériau).

Oui j'y ait penser mais venant de mon prof sa me parrait trop simple.
Mais comme je ne vois que ça je vais écrire cela.
Je te remercie

(et sinon est ce que ma dérivé est bonne ?? )

Merci encore

Oui, ta dérivée est correcte.
Par contre le cylindre n'a pas de couvercle ?

Non en fait c'est une casserole mais j'ai mis cylindre à la place cela revient au même.
Par contre j'ai un autre problème c'est ça:

Déduire le tableau de variation de la fonction S(r) l'éxistance d'un minimum.
Précisez sa valeur et en quelle valeur il est atteint

Désolé je suis pénible mais c'est la dernière question qui me manque

Je te remercie encore d'avance

Tu étudies le signe de la dérivée pour faire le tableau de variations. Le minimum est atteint quand la dérivée s'annule.

Merci beaucoup