Bonsoir tout le monde.

J'ai besoin d'aide sur un exercice de Math.

"On classe deux points A(2;1;1) et B(4;3;-1)

a) (pas de problème)

b) Déterminer le point E intersection de la droite (AB) avec le plan xoz

c) Déterminer le point F de (AB) dont la cote est nulle

d) Déterminer le point G intersection de (AB) avec le plan yoz

e) (pas de problème)

Bref, je n'ai pas compris les questions où ils nous demandent de déterminer un point à partir d'une droite. Il faut le faire avec des calculs je suppose car ils nous demandent plus tard de placer les points trouvés sur la figure ...
Or j'ignore totalement comment faire, on as vu comment trouvé des points avec des équations de plans, mais jamais grâce à une droite

Merci de m'aider

question b :

Tu établis un système d'équations paramètriques de la droite (AB), et une équation cartésienne de xoz.

Et tu résous le système

question c:

Recherche le point d'intersection de (AB) avec le plan d'équation cartésienne z=0.

question d :

idem que pour la b, avec yoz maintenant

Merci, pourriez vous me dire comment on forme un système a partir d'une droite

Tu prends un vecteur directeur de la droite. Donc ici tu peux prendre le vecteur AB> (2;1;-2)

Ensuite tu prends un point de la droite, donc ici par exemple A.

Un système d'équations paramètriques de (AB) sera donc :

x = 2 (abscisse de A) + 2t
y = 1 (ordonnée de A) + t
z = 1 (côte de A) - 2t

avec t un nombre réel.

Après je sais pas si c'est au programme pour les ES...

vecteur AB> (2;2;-2) *

Donc :

x = 2 (abscisse de A) + 2t
y = 1 (ordonnée de A) + 2t
z = 1 (côte de A) - 2t

Je suis en terminales S et j'ai eu ca cette année donc les équations paramétriques c'est pas bon.

Oui mais l'auteur est en ES, a mon avis il y a de grandes différences entre S et ES ...

Merci beaucoup Epita, mais je voudrais savoir comment on arrive au point E grâce au système que tu as mis en place ?

Finalement j'ai compris, et j'ai finis les autres points.

Je ne serais pas arrivé sans ton aide Epita, merci beaucop.