1. p(B) = p((A U Abarre)inter B) = p((A inter B) U (Abarre inter B)).
Les événements A inter B et Abarre inter B étant disjoints (d'intersection vide), la proba de l'union est la somme des probas.
Donc p(B) = p(A inter B) + p(Abarre inter B).
2. On suppose A et B indépendants. On utilise la question précédente.
p(Abarre inter B) = p(B)-p(A inter B) = p(B) - p(A)p(B) = p(B)(1-p(A)) = p(B)p(Abarre).
Donc Abarre et B sont indépendants.