Salut,
J'ai un exercice portant sur les inéquations a faire mais je ne comprends pas bien comment le résoudre :

"A l'aide d'un tableau de signes, étudiez le signe des expressions suivantes :

1) -x[5+x)
2) (2x+1)(x-3)(5-3x)
3) 2x² / (-x+1)(x+1) "

Jusqu'ici, je n'avait vu que des inéquations du types (x-1)(x+5) > 0 puis je devait completer un tabelau de signes.
Mais là, étant donné qu'il n'y a pas de > ou de < je ne sait pas quoi faire.

Merci de bien vouloir me répondre

Fais des tableaux de signes. Après, tu te retrouveras avec des résultats du genre :
"positif sur ]-00;-3]U[5;10] et négatif sur [-3;5]U[10;+00["

Mais comment trouver de où a où il est positif ou négatif si l'on a pas de > ou < ?

Le but est de trouver le signe... donc clairement, tu pars de la fin : tu poses bidule > 0, et tu en déduis les valeurs de x qui vérifient l'inéquation. Et c'est comme ça que tu remplis ton tableau !

Oui mais je n'ai pas de supérieur ou égale a quelque chose Donc je ne peut rien faire quoi

Par exemple pour le 2), tu fais :

2x+1 > 0
2x > 1
x > 1/2

x-3 > 0
x > 3

5-3x > 0
-3x > -5
3x < 5
x < 5/3

Ensuite ton tableau de signes, avec 2x+1 négatif sur ]-oo ; 1/2[ et positif sur ]1/2 ; +oo[.
x-3 négatif sur ]-oo ; 3[ et positif sur ]3 ; +oo[.
Et 5-3x positif sur ]-oo ; 5/3[ et négatif sur ]5/3 ; +oo[

Donc après avec la règle des signes tu regardes le total en bas de toute la fonction et tu as résolu l'inégalité.

Merci beaucoup