Bonjour à tous, voila j'ai un Devoir Maison de Mathématiques que je n'arrive pas à résoudre sur les Suites Numériques et les limites; si vous pouvez m'aider sur le sujet parce que je n'y comprend absolument rien.
Voila le sujet :

On définit la suite (Pn), n≥2 dont les terme général est le produit des n-1 premiers termes de la suite (un) :
Pn : u2, u3, u4, ..., un

a) Démontrer que la suite est décroissante .

b) Démontrer quel que soit l'entier n, n≥2, Pn : 2/(n²+n) quel est la limite de Pn? £

c) Calculer p60 : 1/3 * 2/4 * 3/5 *... *59/61

Nb : La suite de base est Un : n-1/(n+1)

On sait aussi que Un : (1-(1/n) )/(1+ (1/n) )

Voila je vous remercie à l'avance !
Merci beaucoup !

Je pense qu'on peut rien faire sans (un)

j'ai donné Un en nota benne

Ouais je viens de me rendre compte que j'étais autiste :/

a) Pn+1 - Pn = u1*u2*...*un - u1*u2*...*un-1 = (un - 1)*u1*u2*...*un-1
C'est du signe de un - 1, je te laisse faire l'étude de signe.

b) Récurrence

c) Utilise la formule du b).

a) Soit n appartenant à N:
P(n) = u2*u3*...*un
P(n+1) = u2*u3*...*un*u(n+1) = P(n) * u(n+1)

Or u(n+1) = n/n+2 =< 1
donc P(n+1) <= P(n) pour tout n appartenant à N
P est donc décroissante

dunadan première : pas de récurrence

P(n) = u2*u3*u4*...*u(n-1)*un
P(n) = 1/3*2/4*....*(n-2)/n (n-1)/(n+1)
P(n) = (1*2*3*4 *5 * ... * (n-1))/ (3*4*5*...*(n-1)*n*(n+1) )
P(n)= 2/(n*(n+1)) =2/(n^2 + n) car plein de termes se compensent

Ah ouais, j'avais pas fait gaffe.
Pourtant, qu'est-ce que c'est pratique la récurrence pour ce genre de questions.