Bonjour bonjour

J'ai un exercice à faire pour demain mais je ne comprends strictement RIEN.
J'ai donc besoin d'aide (ma famille ne m'étant d'aucune utilité en math ) :

Un champ a un périmètre de 396m, si on réduit sa longueur de 12m et sa largeur de 18m, son aire diminue de 2952m².
Objectif : Déterminer la longueur et la largeur du champ.
1) En appelant L la longueur et l la largeur on pourra montrer que l'on ait amené à résoudre le système : L+l=198 et 18L+12l=3168
2) Montrer que le système posé possède une solution unique
3) Résoudre puis conclure

Je n'arrive même pas à comprendre la question 1...

Un peu d'aide s'il vous plait ? Je vous remercie d'avance

C'est trivialissime

1) Formule du périmètre d'un rectangle.
Périmètre = 2(L+l)

Formule d'une aire d'un rectangle
Aire = L*l

Si on réduit des longueurs, c'est le même principe
Aire-réduction(aire)= (L-a)(l-b)
Soit L*l-2952=(L-12)(l-18) et tu développes.

2) Système à deux inconnues et deux équations donc un seul couple de solution que tu résoudras toi même

L+l=198
18L+12l=3168 => 3L+2l= 528

Bonne chance.

Merci beaucoup.

Mais je ne comprends même pas le but de la question 1. Je dois faire quoi exactement ?

La question 1) et demande de reformuler le problème en un système et te donne le système pour pas que tu bloques

Et donc je dois développer L*l-2952=(L-12)(l-18) ?
Comment ça ?

La question 1 consiste à partir du problème de trouver les équations que tu as dans l'énoncé.

et donc oui tu dois développer
L*l-2952=(L-12)(l-18)

• pour obtenir

18L+12l=3168

D'accord. Merci beaucoup.

Et donc pour la question 2, je dois simplement annoncé ce que tu m'as dit plus haut pour montrer qu'il n'y à qu'une solution ou alors je résout le système ? Si je résout le système, la question 3 ne sers à rien... si ?

En résolvant le système, je trouve L=-132 et l=330.
En quoi avec cela je prouve que le système n'a qu'une solution ?

En faite, le fait de dire qu'une équation = une inconnue répond à la 2ème question

En effet, si j'ai 52 inconnues, je dois avoir 52 systèmes avec au moins toutes les inconnues sinon mes solutions sont infinies.
Exemple
a-b+c=2
b+c=0

ici b=-c
on reporte dans 1)
a+2c=0
Il suffit de donner une valeur à c et toutes les solutions marchent

Donc, déjà en regardant tes solutions on constate une valeur négative, ce qui est anormal.

On a L+l = 198 => (x2)
3L + 2l = 528

2L+2l = 396 (1)
2l=528 - 3L

On reporte 2l dans (1)
2L+528-3L=198
L+l=198 (pour garder l dans le système, pas le perdre quoi)

L=132
l=66

Je sais ça ne sert à rien de te donner la solution mais il faut que tu saches le refaire