Je bloque sur l'intégrale (sin(x)cos(x)dx), je vois pas comment faire pour la résoudre, quelqu'un pourrait m'aiguiller svp ?

En fait c'était dans une interro, et j'ai mis -cos^2(x)/2 mais le prof m'a barré en écrivant "HORREUR"

-cos^2(x)/2 est pourtant bien une primitive de sin(x)cos(x) ...

Ou alors le but état de calculer l'intégrale entre deux bornes (par exemple 0 et Pi) et t'as confondu intégrale et primitive...

"Ou alors le but état de calculer l'intégrale entre deux bornes (par exemple 0 et Pi) et t'as confondu intégrale et primitive..."

Oui entre 0 et pi/2. Le pire c'est qu'à la fin je trouve le bon résultat. J'irai voir mon prof pour tirer cela au clair

Merci de votre aide.

-cos^2(x)/2, ça ne se dérive pas en sin(x) uniquement?

J'sais pas moi, c'est comme si vous disiez que exp(x).exp(x) a pour primitive exp(x) car c'est de la forme u'u.

On aurait pas le même prof par hasard ?

Euh non. (u^n)'=nu'u^(n-1)
(u^2)'=2u'u

(cos^2)'= -2*sin*cos

Oui, en effet, j'ia dit de la merde...

sin(x)cos(x) = - u'u^n

Or une primitive de u'u^n est [u^(n+1)]/(n+1)

Donc une primitive est bien : - cos²(x)/2

j'en suis sur j'ai vérifié à la calculette

"On aurait pas le même prof par hasard ? "

Si le tiens ne porte que des t-shirt en rapport avec l'océan et le grand large, alors c'est fort possible

Certes mais bon, c'est pas ce petit "-" qui va l'embêter dans le calcul de l'intégrale quand même

A mon avis c'est ta rédaction qui a posé un problème, parce que -(1/2)cos^2 est bien une primitive de sin.cos.