Bonjour, je voulais savoir.
Dans un exo de chute libre verticale:
P+Fa = m * a
Et si on projette sur Ox; ça nous donne:
P - Fa = m * a non?

Mais dans un exo sur les ressorts, quand on projette, par exemple:
P+T = m * a ; sur x'Ox; on garde:
P+T = m*a ??

Donc ma question, je me suis trompé en recopiant ou bien il y a une différence quand on projette sur l'un ou l'autre, et quelle est cette différence, svp?

x'Ox = Ox car x', O et x sont alignés, sinon tu ne peux pas faire de projection (à part si tu sais le faire sur une droite coudée ).

Après, le fait que tu mettes + ou - devant une force dépend de la composante sur la projection... Je m'explique.

Tu connais le poids, c'est un vecteur : vec(P) = m * vec(g). Il est dirigé vers le bas. Si je projette ce vecteur sur l'axe (Oz) qui va de haut en bas, l'orientation de cet axe détermine le signe : s'il est orienté vers le bas, la projection de vec(P) sera positive car vec(P) est orienté vers le bac aussi. Si maintenant j'oriente (Oz) vers le ciel, la projection de vec(P) dessus sera négative.

vers le bas*

Oui mais justement, on prend x'ox dirigé vers le bas.
On est dans le cas dd'un ressort vertical avec P vers le bas et T vers le haut (Tension dû au ressort).
On est pas à l'équilibre, donc on peut écrire:
P+T = m * a
oui?
Et maintenant, si on projette sur x'ox, ça devrait pas faire:
P - T = m * a ?
Avec T= -k*G0G? (variation du centre d'inertie)
Donc P + k*G0G = m * a

?

C'est bon, si ton axe "(x'ox)" est orienté vers le bas.

La relation, vectoriellement, c'est somme des forces extérieures vaut vecteur nul, donc tu ne te pose pas de question, c'est que des +.
Maintenant, pour la projection, tu regardes juste le sens.

Bon, j'ai scanné...
Pourriez vous me dire ce qui ne va pas dans mon raisonnement?

http://s2.noelshack.com/upload/5945915998935_numrisation0001.jpg

Voilà, là il est question du cas 1.

Je comprends pas pourquoi, après projection, c'est

m*g - k*M0O
Je comprends pas le "-".

Vous pouvez l'expliquer, plizz.

Chaud, y'a personne là?

La force T et le sens du repère ne sont pas les mêmes, en projetant sur l'axe, on met -T

1. IZhMASh Voir le profil de IZhMASh
2. Posté le 18 mai 2010 à 16:57:18 Avertir un administrateur
3. La force T et le sens du repère ne sont pas les mêmes, en projetant sur l'axe, on met -T

Bah c'est ce que je dis, pourtant, pourquoi c'est écrit (même sur le net et dans le livre c'est comme ça):

m*g - k*M0O

Je rappelle que l'expression de T c'est -k*vec(G0G)

Je comprends pas.
Doit bien y avoir des PGMs ici.

Je veux bien t'aider, mais tu peux re-poster un lien vers ton exo car ton lien ne marche pas chez moi.

Noelshack est down apparemment.

un nouveau lien:
http://img18.imageshack.us/i/numrisation0001g.jpg/

P + T = 0 (en vecteur)

=> P_x + T_x = 0 (toujours en vecteurs, avec V_X le projeté d'un vecteur sur (x'x)

=> P_x - T_x = 0 (Cette fois ci en valeur algébrique)

=> P - T = 0 (toujours en valeur algébrique, car vecteur P et vecteur T sont parallèle à (x'x)

A la 3ème ligne on garde un signe positif pour P car le vecteur est dans le même sens que (x'x)
On met un signe négatif devant T car il est dans le sens contraire.

C'est pas bien compliqué, les forces ce sont des vecteurs. Ils ont une norme, une direction et un sens.

Projeter une force F sur un axe quelconque D revient à effectuer le produit scalaire F.u, où u est un vecteur unitaire dirigé selon D.

Dans la pratique, on projette sur Ox, Oy ou Oz.
Donc projeter sur Ox, Oy ou Oz revient respectivement à garder la composante de la force selon ces axes.

Ici, tu as ta masse soumise à P et T.
Ox est dirigé vers le bas.

Ensuite, ton problème de signe, c'est juste une histoire de convention. Il suffit d'être clair dans les notations que tu prends, et ça ira tout seul. Evidemment le résultat ne doit pas changer si on change de convention.

Pour P, ici c'est facile, on note P = mg*Ux (Ux est le vecteur unitaire dirigé selon Ox, vers le bas donc).

Là où ça se complique, c'est pour T.
Tu as deux conventions différentes:

1/ Tu notes T = T*Ux
2/ Tu notes T = -T*Ux

Chacune des 2 convention a son avantage, la première permet d'avoir T > 0 lorsque le ressort est comprimé, la seconde permet d'avoir T > 0 lorsque le ressort est tendu.
La convention la plus simple, je pense, est la première. Ca évite de se tromper dans les signes, et le fait d'avoir T < 0 n'est pas vraiment un problème.

On prend donc la convention 1, ce qui fait qu'en projetant sur Ox, on a:
ma = mg + T.

Il reste donc à déterminer T.
T est de la forme +/- k[L - Lo].
Pour trouver le signe (+ ou -), il faut un peu réfléchir. Pour cela on peut se placer dans un cas particulier.

Pour ce cas particulier, on va imaginer le cas où le ressort est très tendu (schéma 2).
Ici on a la masse vers le bas, donc [L - Lo] > 0.
Or la force est vers le haut (le ressort "tire" la masse). D'après les conventions, on a T = T*Ux, donc pour que T soit vers le haut (dans le sens opposé à Ux), il faut T < 0.
Donc on met un signe -, comme ça - k[L - Lo] < 0.

On obtient:
ma = mg - k[L - Lo]

Ah, c'est comme ça qu'on détermine le signe - ?
Parce que dans le cours, un peu avant, on nous donnait:
T=- k[L - Lo]
Donc je pensais que c'était une histoire de remplacement.

Et je pense que tu t'es trompé un peu de cas.
La "démonstration" écrite correspond à la 1ere situation, tout à gauche, ça change quelque chose?

Non en fait j'avais pas bien vu tes schéma, le cas dans lequel je me place correspond aux 3 cas de la feuille.

Quant à T = - k[L - Lo] non ce n'est pas toujours vrai, ça dépend des conventions (comment on orienté T selon les axes), et la direction des axes.
Ici ça tombe bien parce-que c'est ce qu'on trouve, mais ce n'est pas toujours le cas.

Ah ok ça doit être ça. Merci en tout cas.
Ca m'a bien pris la tête.