Le principe est simple. J'imagine que tu connais le truc pour diviser ou multiplier un nombre par 10, 100, 1 000, 10 000, etc. en enlevant ou en ajoutant des 0 ou en déplaçant la virgule.
Disons que tu fais 10 000 000/1 000, on enlève 3 zéros du premier nombre, ce qui donne 10 000.
Si on écrit le calcul de la même manière que dans le problème, ça nous donne 10^7/10^3, ce qui donne 10^4.
Compare les deux façons de résoudre le calcul : Dans le premier, on avait 7 zéros. On en a enlevé 3 avec la division. La réponse a 4 zéros.
Si tu ne comprends pas, c'est simple : on a pris l'exposant du numérateur (7) et on l'a soustrait de l'exposant du dénominateur (3) pour trouver l'exposant de la réponse (4).
On ajoute une difficulté : la multiplication avec le 10 à l'exposant.
Partons de 1 600 000/200. En utilisant le truc de la division par 10, on obtient 16 000/2, qui donne 8 000.
En réécrivant en notation scientifique, on a 1.6*10^6/2*10^2, ce qui donne 8*10^3. La division, dans ce cas-là, se déroule en trois étapes :
1. Diviser les 10 à l'exposant comme expliqué plus tôt.
2. Diviser les coefficients (nombres qui multiplient les 10 à l'exposant)
3. Si nécessaire, réajuster l'exposant du 10 et le coefficient pour que ce dernier soit entre 1(inclu) et 10(exclu).
Reprenons le calcul en notation scientifique.
1. 10^6/10^2. On enlève 2 de 6, ce qui donne 4. La réponse est 10^4
2. On fait 1.6/2, ce qui donne 0.8.
3. La réponse serait 0.8*10^4, mais comme il faut que le coefficient soit entre 1 et 10, il faut le multiplier par 10. En faisant ça, on doit enlever 1 de l'exposant, ce qui donne à la fin 8*10^3. Pour ton exercice du numéro 1, tu n'auras pas ce problème.
Un dernier exemple : 4.5*10^9/3*10^6
1. 10^9/10^6. On fait 9-6 = 3. La réponse est 10^3.
2. 4.5/3 = 1.5
3. Pas besoin de le faire
La réponse est 1.5*10^3
Je tiens à te rappeler qu'il est possible d'avoir un exposant négatif. Ainsi, si tu te retrouver avec 10^5/10^7, la réponse sera bel et bien 10^-2.
