Bonjours je bloque sur une question

On a somme(cos(2k+1)x)) de k allant de O a n-1

Il faut montrer que la somme vaut sin(2nx)/sin(x)

J'ai pensé à écrire le cos sous forme exponentielle et me ramer a la somme q^k dont t'on connait une expression simple mais ca marche pas

il faut faire ça mais d'abord il faut mettre exp(ix) en facteur dans la somme et tu considères comme raison de la suite géométrique exp(2x)

Enfin faudra prendre la partie réelle de l'expression

ok je vais reprendre mes calcules comme ça merci

j'ai vérifié ça marche mais ton expression est pas bonne c'est pas par hasard
sin(2nx)/2sin(x) ?

hum regarde cos(2k+1)x=(1/2)[exp(2k+1)ix + exp(2k+1)(-ix)]
=(1/2)exp(ix)[exp(2ikx)+exp2k-2)x]
le sin(2x) n'apparait pas vraiment dans le deuxième terme

Si j'ai oublier un deux autant pour moi

Si je me souviens bien, il faut calculer la somme avec cos((2k+1)x) + isin((2k+1)x), en passant bien entendu par l'exponentielle complexe.

Ensuite, tu isoles la partie réelle de cette somme dans l'expression obtenu: ce sera la valeur de la somme des cos((2k+1)x)

Somme(exp((2k+1)ix))
Exp(ix)Somme(exp2ixk)
Exp(ix)[(1-exp(2nix)\(1-exp(2ix)]

aprés je prend la partie réelle de mon expression?

pas compris dsl captain

on vas essayer merci

1-exp(2inx)=2i sin(nix)*exp(nix)?