Salut à tous, pour Mardi je dois rendre une série d'inéquations résolues
Mais il y en a 4 que je n'arrive pas à résoudre :

(x-3 / 3) - (7x-6 / 6) > 0

-x² + 3x > 0

-2x² + 3x < 0

4 < 1 / x²

Je bloque avec les x² en fait, sauf pour la première où à la fin je trouve -5x > 0 mais je ne suis pas sûr

Si vous pouviez me venir en aide, ça serait cool
Merci d'avance pour les personnes qui m'expliqueront

Pour la 1, on arrive bien à -5x>0. tu peux continuer en isolant x.

quand tu es en présence d'x², factorise par x pour avoir un produit de facteur dont tu peux étudier individuellement le signe.

Pour -x² + 3x > 0

x<4

Non

En fait c'est surtout pour la dernière que j'ai du mal
Il faut mettre sur le dénominateur "x²" ?

Et j'ai fais une erreur : c'est -x² + 3 > 0
C'est pour ça, celle-là je comprends pas, on ne peut pas factoriser en fait

Tu sais déjà que x est forcément différent de 0. Tu peux ainsi multiplier des deux cotés par x² (ce qui ne change pas le sens de l'inégalité puisque qu'un carré est toujours positif ou nul )

A partir de là ça doit aller mieux.

-x² + 3 > 0
3-x²>0

a²-b²
3 n'est pas un carré parfait (sa racine est V3, on ne peut pas simplifier) mais c'est pas grave. ^^

Ah oui c'est vrai
Super, et bien merci beaucoup