Bonsoir à tous !

Je vous propose un truc assez simple : je vous poste un champ électrique, j'affirme des choses, et vous m'arrêtez si j'ai faux !!! Ok ?

Le champ : http://img534.imageshack.us/img534/8631/image001ouc.jpg
(Le problème est à 2 dimensions, les lignes sont les équipotentielles)(vous remarquerez le potentiel positif au-dessus, et négatif en-dessous)

- Dans le rectangle du milieu (-1<x<1, -0,2<y<0,2), le champ électrique est toujours vertical.

- En Mo, M1 et M2 (points centre, gauche et droite), E est de même sens, même direction (vers le bas)

- le Point A (charge électrique positive) est repoussé de la zone centrale

La circulation du champ (= intégrale de E.dl) sur le circuit C (les pointillés) est non nulle.

Voilà, c'est tout !!! Merci de votre aide, bonne soirée !

Please !

OMG !
Quel niveau ?

Prépa je dirais (même si le magnétisme a pas l'air d'être le truc le plus dur en prépa)

A priori, tout est vrai, mais tes équipotentielles ont une drôle de gueule.
Ca ressemble plutot aux lignes de champs d'un condensateur plan...

c'est ce que je me suis dit aussi ...

En tout cas avec la tête qu'elles ont, je dirais qu'elles sont forcément crées par une circulation de courant, je vois pas comment placer des charges pour obtenir un tel bazar !

(Niveau prépa pour les curieux)

Merci à vous, bonne journée !

Heu, quelques ultimes précisions quand même ...

J'affirme que la circulation est non nulle car le circuit dessiné suit grosso-modo le "chemin" du champ électrique, donc le produit scalaire est toujours positif, donc sur tout le chemin j'ai bien un truc positif et non nul.

Par contre, j'ai un doute : le champ en Mo (point du centre) n'est-t'il pas plutôt vers le haut ?
J'hésite à dire s'il est nul (car il est pile au centre), vers le haut (de par la circulation du champ), ou vers le bas (comme les points M1 et M2)

Merci d'avance !

- Dans le rectangle du milieu (-1<x<1, -0,2<y<0,2), le champ électrique est toujours vertical.
Vrai.
Par définition des lignes de champ, le champ électrique est orthogonal aux lignes de champs.
Ici les lignes de champs sont resserrées et horizontales, donc le champ électrique est vertical.

- En Mo, M1 et M2 (points centre, gauche et droite), E est de même sens, même direction (vers le bas)
Oui pour la même raison qu'à la question d'avant, et parce-que d'après la formule E = -gradV, le signe - nous montre que le champ E est dirigé des lignes de haut potentiel vers les lignes de faible potentiel.

- le Point A (charge électrique positive) est repoussé de la zone centrale
Oui, la charge est soumise à une force selon E (F = qE avec q > 0), donc elle va être entraînée vers le bas.

La circulation du champ (= intégrale de E.dl) sur le circuit C (les pointillés) est non nulle.
Oui. (Théorème de Gauss)

Merci

"J'affirme que la circulation est non nulle car le circuit dessiné suit grosso-modo le "chemin" du champ électrique, donc le produit scalaire est toujours positif, donc sur tout le chemin j'ai bien un truc positif et non nul."

"La circulation du champ (= intégrale de E.dl) sur le circuit C (les pointillés) est non nulle.
Oui. (Théorème de Gauss)"

Euh, la circulation d'un champ électrostatique est toujours nulle, hein...
(Equation de Mawwell-Faraday : rotE=0)
Le théorème de Gauss porte sur le flux, pas sur la circulation.

Sinon, pour le flux, j'ai un doute là...
Si c'était des ligne de champ, ouais, mais là, ce sont des équipotentielles, il y a pas de chance que la plaque dont elles partent ait une distribution de charges uniformes.
(Du coup, il est pas impossible que la charge intérieure soit nulle).
D'autant plus que les lignes de champ sont normales aux équipotentielles, donc peuvent très bien se refermer sur elles-même dans ta surface de Gauss (signe que le flux sortant est nul).

Euh, la circulation d'un champ électrostatique est toujours nulle, hein...
(Equation de Mawwell-Faraday : rotE=0)
Le théorème de Gauss porte sur le flux, pas sur la circulation.

Au temps pour moi

Lignes de champ perpendiculaires au champ?????

C'est plutot les surfaces equipotentielles nn?

South Killer> C'est toujours, toujours, et absolument toujours que la circulation de E est nulle ?

Mettons qu'on suive une ligne de champ qui part du centre, et descend par la droite, en suivant grosso-modo les pointillés.

On voit que le produit scalaire E.dl est toujours positif (ou toujours négatif, selon l'orientation du circuit), pas vrai ?

La circulation est toujours nulle en régime permanent pour un circuit fermé!

Vu la forme des équipotentielles, on est peut-être pas en régime permanent ... je me trompe ?

Si si tu dois etre en régime permanent mais c'est que généralement tu considères un condensateur "infini" et donc il y a pas les lignes de champs courbes fin on les néglige mais dans cet exo la non.

1. Filmaker Voir le profil de Filmaker
2. Posté le Ignorer Filmaker 13 mai 2010 à 13:51:34 Avertir un administrateur
3. South Killer> C'est toujours, toujours, et absolument toujours que la circulation de E est nulle ?

En régime permanent, oui.
Sinon, on pourrait pas créer de potentiel.
(Bah oui, si la circulation est non nulle, le potentiel augmente, hors sur une circulation fermé, le potentiel est le même lorsqu'on revient au point de départ).

Après, c'est faux en régime variable à cause du couplage électromagnétique...

1. On voit que le produit scalaire E.dl est toujours positif (ou toujours négatif, selon l'orientation du circuit), pas vrai ?

Bah non, vu que le vecteur dl change de sens...
Même si le champ E a toujours même direction, le produit dl changera de signe.

1. Filmaker Voir le profil de Filmaker
2. Posté le Ignorer Filmaker 13 mai 2010 à 14:00:13 Avertir un administrateur
3. Vu la forme des équipotentielles, on est peut-être pas en régime permanent ... je me trompe ?

En même temps, c'est impossible de dessiner les lignes de champ ou les équipotentielles d'un champ variable, vues qu'elles varient avec lui...

le produit E.dl***

Ok ok, cette fois je suis au point.

Je visualisais mal le champ en fait : je pensais qu'en partant du centre, il remontait, descendait sur un des deux côtés (jusque là ça va), et remontait entre les deux plaques.

Ben maintenant que j'y pense, ça ressemble pas mal à un champ créé par une bobine...
Le champ arrive de moins l'infini, il passe dans la bobine ou il est un champ vertical et il repart vers plus l'infini.