Bonjour
j'en appelle à votre aide pour démontrer que :
sqrt(2)*cos( x -pi/4 ) = cos x + sin x
C'est le seul truc qui me coince encore
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Ce n'est pas la dernière fois que tu liras cette signature.

Salut.

cos(a-b)=cosa cosb + sina sinb

cos(x-Pi/4) = cos(x)cos(Pi/4) + sin(x) sin(Pi/4)
= cos(x) * V2/2 + sinx * V2/2
= (V2/2)( cos(x) + sinx)

donc
V2 cos(x - Pi/4) = V2*V2/2 ( cos x + sinx ) = cosx + sinx

sqrt(2)*cos( x -pi/4) = sqrt(2)[cos(x)cos(pi/4)+sin(x)sin(pi/4)

=sqrt(2)[(sqrt(2)/2)cos(x)+(sqrt(2)/2)sin(x)]

=cos(x)+sin(x)

En gros, faut partir de :

cos(a-b) = cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

Owned by the time

cos(x-y) = cos(x).cos(y)+sin(x).sin(y)
Donc :
cos(x-pi/4) = cos(x).cos(pi/4)+sin(x).sin(pi/4)
cos(x-pi/4) = cos(x).(sqrt(2)/2)+sin(x).(sqrt(2)/2)
cos(x-pi/4) = (sqrt(2)/2)(cos(x)+sin(x))
(2/sqrt(2))*cos(x-pi/4) = cos(x)+sin(x)
sqrt(2)*cos(x-pi/4) = cos(x)+sin(x)

Owned by time.

Au moins, je pense qu'il comprendra

Merci tout le monde, vous êtes choux
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De rien. =)