Bonjours j'ai un exo de maths ou je bloque un peu, il s'agit de résoudre ce systéme:
x'(t)= y(t)+z(t)-2x(t)
y'(t)= z(t)+x(t)-2y(t)
z'(t)= x(t)+y(t)-2z(t)

Je ne vois pas du tout comment resoudre ça, j'ai essayé par substitution et addition des lignes mais ça ne m'avance a rien.
J'aimerai un peu d'aide mais pas la réponses juste des pistes.

C'est quoi le but de l'exo ?

Ben résoudre ce systéme
Ah oups j'ai oublié les CI
x(0)=0 , y(0)=-1 et z(0)=4

Tu sommes les 3 lignes tu obtiens

x'+y'+z' = 0
Donc x+y+z = K
On a par exemple y+z = K-x

Si tu remplaces y+z par K-x dans la 1ere équation tu auras x
Tu procèdes de même avec les deux autres

Ah d'accord merci^^, j'avais pas pensé a prendre les primitives

Mais maintenant ya un autre probléme
je tombe sur x(t) = Mexp(-3t) + k/3 mais comment je détermine le k? Avec les CI je tombe sur M = -k/3 ça me donne x(t)=(-k/3)exp(-3t) + k/3..
Amoin que k du coup soit un entier relatif quelqueconque et j'y met ce que je veux a la place, non?

fais la même chose avec les 2 autres (k reste le même dans tous les cas)

Ensuite essaie de remplacer x,y et z dans les 3 équations pour voir si tu peux trouver une autre condition sur k

Ah si ça marche j'ai k=3,
Les solution sont donc
x(t)= exp(-3t) + 1
y(t)= -2exp(-3t) + 1
z(t)= 3exp(-3t) + 1

Encore merci pour ton aide^^