salut tlm jaimerai savoir comment decomposer cette fraction en plusieurs elements : (MA TOUCHE circonflexe ne marche pas pour les puissances. donc je remplace ce chapeau par un &)

(x&2 + 5X - 11)/(x&3 + x&2 + 4x+4)

Merci pour laide

(x²+5x-11)/(x³+x²+4x+4)

1) trouver toutes les racines du polynome x³+x²+4x+4, on remarque que -1 en est une
x³+x²+4x+4 = (x+1)(x²+4)

(x²+5x-11)/(x+1)(x²+4) = a/(x+1) + (bx+c)/(x²+4)

On trouve en multipliant par (x+1) et en remplaçant par -1
a = (1-5-11)/5 = -3

En multipliant par x et en faisant passer à la limite on a :
a + b = 1 donc b = 4

En remplaçant x par 0 on obtient
-11/4 = a + c/4 donc c = 4(-11/4 + 3) = 1

Merci beaucoup en tout cas d'avoir tres bien detaille ...

finalement c'etait la factorisation qui m'a pose problemes .