Salut alors voila je bloque complétement a un dm de maths

Ce dm est sur les suites

Je n'arrive plus à partir du 3) c)

Pourriez vous m'aider ?

d'avance

http://s2.noelshack.com/u/upload/18097799659038_001.jpg

Ex 85

je reviens dans 2h n'hésitez pas à poster

J'avais le même bouquin, je crois que je l'avais fait cet exo.

3.c) La suite (p_n) est croissante, non majorée, donc elle tend vers +inf.
Donc pour tout M>0 il existe n_0 tel que pour tout n>=n_0, p_n>M (c'est la définition de la limite infinie pour une suite). Donc en particulier pour M = 10^12...

4.a) C'est l'aire d'un triangle équilatéral, je pense que tu peux y arriver.
b) Utilise leur indication. Pour faire F_n+1 tu prends F_n et tu rajoutes 3 petits triangles de côté l_n+1. Il te suffit donc, pour trouver a_n+1, d'ajouter à a_n l'aire de ces petits triangles.
c) Par récurrence ça se fait facilement.
d) Tu as une somme géométrique, tu la calcules avec la formule bien connue et ça devrait s'arranger (j'ai pas vérifié).

ah cool j'allais éteindre le pc, oui 4 a j'ai réussit.

Je reviens plus tard

Pour la 4d) j'ai vérifié finalement, c'est bon.

Re mais pour la 4 a comment trouvé n0 ?

Pour la 3.c) tu veux dire ? On ne te demande pas de trouver n_0 (bien que ça soit possible) mais juste de prouver qu'il existe.

Euh oui 3) c Mais il faut dire ce que vaut n_0. Avec ce que tu m'a dit, c'est justifié ?

Oui.

Mais pas besoin de dire à quoi est égal n0. On te demande s'il existe, point.

Ok et M= minorer ?

Hein ?

Donc en particulier pour M = 10^12...

M je vois pas trop ce que c'est

Ah donc en fait t'as pas du tout compris ce que j'ai écrit.
Tu n'as pas vu la définition de la limite d'une suite ? Parce que là il suffit de traduire le fait que (p_n) tend vers l'infini. Concrètement, tu peux choisir n'importe quel nombre positif (le M de la définition), au bout d'un moment la suite va le dépasser. Donc tu peux choisir 10^12, au bout d'un moment (c'est à dire pour un rang assez grand), p_n sera plus grand que 10^12.

mais p_n = 3 (4/3)^n-1

Pourquoi "mais"?

Oui, donc p_n tend bien vers l'infini.

ok merci

mais parce que ce chapitre je comprend rien