h(x) =3x²-4x -8

On vient de commencer ce chapitre et je n'arrive pas trop , ce serait cool de m'aider merci d'avance

Classe ?

2nde

Une fonction de la forme f(x) = ax²+bx+c avec a>0 est décroissante jusqu'à -b/2a, admet un minimum en x = -b/2a, puis décroît. Mais je sais pas si t'as vu ça dans ton cours...

Et cette question est la seule de l'exercice où il y en a d'autres avant?

"puis décroît"

Puis croît*

On a juste fait un cours avec comme exemple une autre fonction polynôme

Et comment quelle est la méthode utilisée dans ton cours?

Je ne sais plus si on demande de savoir faire ça en seconde, mais voilà ce que je ferai:
(pour trouver facilement le sens de variation et le maximum, il faut réussir à mettre h sous la forme (ax+b)² + c.

Premièrement, on s'intéresse au (ax+b)². Une fois développé, on doit avoir tous les termes en x² et en x présent dans l'expression de h.

h(x) =3x²-4x -8

Pour avoir 3x², il faut avoir V3 * x dans la parenthèses (V:racine carré, *:signe de la multiplication)
donc (xV3+b)²

(xV3+b)² = 3x² + 2*b*xV3 + b²

Pour avoir -4x, il faut que 2b*V3=-4, soit b=-4/(2*V3) = -2/(V3) = (-2V3)/3 (en multipliant par V3 en haut et en bas).

Donc on doit avoir (xV3 - 2V3/3)²

(xV3 - 2V3/3)² = 3x² - 4x + 4/3

On veut arriver à h(x)= 3x²-4x -8

-8=-24/3, donc il faut enlever 28/3 à (xV3 - 2V3/3)² pour arriver à h(x).

donc h(x)= (xV3 - 2V3/3)² - 28/3

Ca peut paraitre compliqué expliquer comme ça, mais il faut en fait juste trouver une identité remarquable dans laquelle vont entrer tous les x² et x.

Une fois arrivé à h(x)= (xV3 - 2V3/3)² - 28/3, ça doit être moins dure pour toi à étudier.

Encore une fois, je ne sais pas si on peut attendre ça de toi. Donc si ce que tuas fait en cours est totalement différent, bah dis le.