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primitive de tanx/sinx

okokbientasvu
okokbientasvu
Niveau 8
02 mai 2010 à 22:47:38

Salut a tous, quelqu'un pourrait me donner juste une piste pour calculer la primitive de tanx/sinx ?
merci :)

cuvette_dwemer
cuvette_dwemer
Niveau 9
02 mai 2010 à 22:52:49

tan=sin/cos

Du coup, ta fonction c'est simplement 1/sin(x)

cuvette_dwemer
cuvette_dwemer
Niveau 9
02 mai 2010 à 22:53:35
  • 1/cos(x) pardon
Prauron
Prauron
Niveau 15
02 mai 2010 à 22:55:54

ln|tan(x/2+Pi/4)| :p)

okokbientasvu
okokbientasvu
Niveau 8
02 mai 2010 à 22:56:24

prauron tu pourrais détailler stp ?

okokbientasvu
okokbientasvu
Niveau 8
02 mai 2010 à 22:57:33

erf désolé je voulais dire la primitive de tanx/cosx :honte:

16-Jarrah
16-Jarrah
Niveau 5
02 mai 2010 à 23:01:11

C'est des sinus pas des cos :noel:

okokbientasvu
okokbientasvu
Niveau 8
02 mai 2010 à 23:06:07

comment j'ai fait pour pas le voir :honte: merci :ok:

Yagaku
Yagaku
Niveau 9
02 mai 2010 à 23:11:07

§1/cos(x)dx = §1/V(1-sin²(x))dx
t = sin(x) => x = arcsin(t) = x => dx = 1/V(1-t²)dt
§1/cos(x)dx = §1/(1-t²)dt = 1/2§1/(1-t) -1/(1+t)dt
§1/cos(x)dx = 1/2 ln|1-t| -ln|1+t|
§1/cos(x)dx = 1/2 ln|(1-sin(x))/(1+sin(x))| +k

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