Bonjour,
je n'arrive pas à trouver la fonction affine de f(2) = 2 et f(3) = -1.
Je pense qu'il faut faire un calcul (2a+b)-(3a+b).
Pouvez-vous m'aider ?
Merci. ^^

Coefficient directeur :
a = (yB-yA)/(xB-xA)

Une fois que tu l'as, tu trouves b en prenant l'abscisse d'un des 2 points et tu gales son ordonnée, soit par exemple :
a*2+b = 2 ou a*3+b = -1

Une fonction affine a pour equation y=ax+b
Commence par calculer son coefficient directeur a puis remplace dans l'equation avec un des 2 points pour trouver b

Je ne comprends pas trop ce que vous dîtes, dans mon cahier de cours il est dit qu'il faut faire une combinaison de deux équations ...

f(x)= a*x + b
donc f(2) = 2a +b et f(3)= 3a + b

On te dit que la droite est telle que f(2)=2 et f(3)=-1
donc t'obtiens le système

{2a+b = 2
{3a+b = -1

Tu dois le résoudre par les systèmes peut-être
Dans ce cas, tu reprends ce que je t'ai mis et tu le résouds :
2a+b = 2
3a+b = -1

Oui c'est ça, j'en arrive à (2a+b) - (3a+b) = 2-1
ou bien (2a+b) + (3a+b) = 2+1 ?

Il y a un truc plus simple, trouve à combien est égal a dans ta première équation par exemple ( a = (2-b)/2 ), puis remplace ton a dans ta deuxième équation par (2-b)/2

Désolée, je ne comprends pas.

Hmm, comment dire.

En fait, tu te retrouves avec 2 équations qui sont en quelque sorte "liées".

Jusque là j'espère que tu me suis

Dans tes 2 équations, tu as les inconnus a et b qui sont présents.

Il faut que tu choisisses une des 2 équations (j'ai pris la première par hasard). Et que tu isole ton a.
Tu t'arranges donc et au final tu trouves a = (2-b)/2

Ensuite, dans ta deuxième équation, tu remplaces le a par le résultat que tu as trouvé dans la première.

Tu auras donc 3a+b = -1 <--> 3* ((2-b)/2 ) +b = -1

Tu remarques donc que t'as plus que b comme inconnu, tu es donc arrivé à une équation banale du premier degré

Ah okay, merci.
Si je comprends bien , a = -1 ?

sinon si ça te fait chier apprends comme moi la formule par coeur

la fonction affine dont on connait f(b) et f(a) est donnée par

f(x) = (f(b)-f(a))/(b-a) * (x-a) + f(a)

Et a ne veut pas -1