Bonjour à tous !

Pour compléter ma fiche sur les fonctions dérivées, j'aurais aimé ajouter un tableau de signes/variations.
Seulement je ne trouve que des tableaux faits avec des exemples, et non pas un tableau type, qui serait quand même plus simple à comprendre sur une fiche.

Si vous avez ça en stock, ça m'aiderai quand même bien.

Merci d'avance et bonne journée,
RedAurora

Bah tu prends une fonction f quelconque, définie, continue et dérivable sur I inclus dans R.
Si f'(x) est positive pour tout x appartenant à I, alors f est croissante sur I, et si f'(x) est négative pour tout x de I, alors f est décroissante I. Je ne vois pas ce que tu veux de plus ? D'autant plus que c'est pas en théorie que c'est le plus dur, c'est lorsqu'il s'agit de mettre en pratique.

Bah un tableau théorique
Si quelqu'un a ça en stock, sinon je me débrouillerais

Je viens de te rappeler la théorie, il n'y a rien de plus à savoir. Je ne vois pas en quoi ça aide plus de mettre une petite flèche vers le haut au lieu de "croissante"...

C'est plus visuel en fait
Les maths c'est pas mon point fort, alors j'aime bien avoir un truc écrit + une image

http://www.hapshack.com/images/deri.jpg

Super sympa, merci beaucoup

Il y a une erreur. L'intitulé de la deuxième ligne doit être "f'(x)".

?
f est le nom de la fonction. f(x) c'est la fonction en elle même.

Ce qu'il veut dire c'est qu'il faut mettre " f'(x) " et pas juste f'.

Bah euh non, f(x) c'est un réel, et un réel n'a jamais eu de sens de variation.

Ha les tableaux de signes

Il faut mettre f'(x) et f

(enfin c'est ce qu'on me dit depuis la première...)

http://www.jeuxvideo.com/forums/3-35-8139043-1-0-1-0-tableau-de-signe-variation-type.htm#form_post#message_8139072
| Bourreaucalinou
| 28 avril 2010 à 14:46:02
| Bah euh non, f(x) c'est un réel, et un réel n'a jamais eu de sens de variation.

Oui, mais quand on mais des + et des - , on indique le signe du réel f'(x).

Lol les questions existentielles... On peut très bien mettre f' ou f'(x), f ou f(x) ça change rien.

D'une part, effectivement certains mettent quand même f' pour l'étude du signe, ce qui est un abus de langage (la notation f' > 0 est acceptée mais théoriquement fausse).
D'autre part, seule une fonction admet des variations. Donc écrire f(x) au lieu de f est une faute beaucoup plus grave dans ce cas.

Un tableau de variation c'est plus un outil pour savoir comment est foutue une fonction qu'autre chose, l'important c'est de savoir de quoi on parle. Alors certes en première on insiste bien sur la différence entre une fonction et son évaluation en un point, mais après on chipote plus sur ce genre de détails dans un tableau de variation.

Par contre la notation f>=0 n'a rien de théoriquement fausse (on peut très bien parler de fonction positive), on peut définir de façon rigoureuse cette relation d'ordre.

"Par contre la notation f>=0 n'a rien de théoriquement fausse (on peut très bien parler de fonction positive), on peut définir de façon rigoureuse cette relation d'ordre."

Une fonction, c'est un opérateur. Établir une positivité ou une négativité sur lui est totalement absurde. Quand tu dis "une fonction est positive sur un intervalle E", tu parles évidemment du signe de l'image des éléments de E lancés comme arguments à la fonction f.

Après, établir des relations d'ordre dessus, d'accord si ça peut accélérer, mais je soutiens que dire "une fonction positive" n'a aucun sens, dans un contexte purement théorique. Cela reste un abus de langage.

Ben si tu définis clairement ce que ça veut dire, si, ça a un sens.
Je définis la relation d'ordre (partielle) >= sur l'ensemble des fonctions de E dans R par f>=g <=> f(x)>=g(x) pour tout x de E. Implicitement c'est ce qu'on fait ici.
Mais là on rentre dans du délire de matheux, c'est un peu ridicule. Quand on écrit f>0, tout le monde comprend ce que ça veut dire, y'a pas besoin de se poser des questions métaphysiques là-dessus.