Bonjours j'ai ce dm a faire et je bloque sur les question 6)a et 7)a)

C'est la partie B du probléme
mangeard.maths.free.fr/Terminale/Sujet_2.doc

Arf le lien veut pas marcher, copiez/collez dans la barre d'en haut

Je comprend pas, en intégrant tu tombe pas sur Un<ln(1+exp(-2n))...

Ah non c'est bon j'avais pas considéré n comme une constante
Sinon pour la 7)a je vois bien qu'il faut exprimer la somme des Uk avec k variant de 0 a n mais comment le faire en fonction de F et n?

Oui pourquoi?

Tu veux dire en posant x=n on exprime Un= Intégrale de 0 a n+1 de ln(1+exp(-2t))dt - F(n)? ça nous avance a quoi?

Je crois que j'ai pas fait le bon truc...
Sinon Sn=F(0) + F(1) +...+ F(n)?

Ah non je cherche compliqué, si on simplifie le U0+U1+..+Un par chasle on tombe bien sur l'intégrale de 0 a n de ln(1+exp(-2n))dt soit F(n) non?

Ah bon pourquoi?

Ah c'est ln(1+exp(-2t)) et pas ln(1+exp(-2n)), c'est ça?

Honnétement je vois pas ou c'est faux...

Ah moin que ça soit le fait que F est défini sur R+ et Sn sur N, et du coup je peux pas faire ça

Ah ok je commençais a avoir peur ,
Mais du coup pour finir j'ai F croissante(question 2) et majoré(question 4), donc je peux dire que Sn converge, mais sa limite c'est la méme que F c'est a dire l?

Merci^^ mais je vien de m'appercevoir que j'avais une autre erreur Sn c'est pas l'intégrale de 0 a n de ln(1+exp(-2n))dt mais l'intégrale de 0 a n+1 de ln(1+exp(-2n))dt soit F(n+1) du coup, mais bon ça change rien pour la suite.