Pour 5x=0, tu peux toujours reprendre la règle du produit-nul:
soit 5=0, ce qui est impossible, soit x=0.
Mais tu peux aussi faire comme tu as fait x=0/5 soit x=0. Diviser 0 par un nombre autre que lui-même ne pose pas de problème. C'est diviser par 0 qui est problématique.
Et je ne vois pas comment tu as pu apprendre autrement 
Mais oui, c'est ça