Salut a tous, voila j'ai un doute concernant la dérivabilité en 0 de la fonction suivante :

f(x) = xsqrt(x)

lim (xsqrt(x) - 0) / (x-0) existe et vaut 0
x -> 0 +

mais la limite en 0- n'existe pas, donc ca veut dire que la fonction n'est dérivable qu'en 0+ ?

merci^^

oui mais comme f n'est pas définie à gauche de 0, on dit que f est dérivable en 0

c'est comme la continuité de la fonction racine carré, on dit bien qu'elle est continue sur R+

De toute façon la question de la dérivabilité en 0- ne se pose pas puisque la fonction n'est pas définie à gauche de 0.

ok merci ^^