Salut,
Un mec sur msn me donne une intégrale comme quoi son pote de 14 ans à réussi à la résoudre ( sic ) je lui ai donné la réponse mais il me crois pas u_u
∫1/e^(-x)-1 dx = ∫-1 dx + ∫1/e^(-x) dx
∫1/e^(-x)-1 dx = ∫-1 dx + ∫e^x dx
∫1/e^(-x)-1 dx = -x+k + e^x+k
∫1/e^(-x)-1 dx = e^x-x+k k € R
si le symbole de l'intégrale ne s'affiche pas... bah c'est ça
J'ai pourtant bon quand même !

C'est illisible. On n'arrive même pas à savoir sur quel segment tu intègres.

c'est quoi l'intervalle de ton intégrale ? 

Norage, no désespoir ®

[1/e(-x)] - 1
ou
1/[e^(-x) - 1] ?

Dans le premier cas, les primitives de la fonction sont bien de la forme f:x->e^x - x + k, mais ça me paraitrait bizarre que ce soit... Pourquoi écrire 1/(e^-x) ?

Si c'est de la seconde forme, tu multiplies par e^x et tu obtiens à peu près du u'/u .

int(1/e^(-x)-1) dx = int(-1) dx + int(1/e^(-x)) dx
int(1/e^(-x)-1) dx = int(-1) dx + int(e^x) dx
int(1/e^(-x)-1) dx = -x+k + e^x+k
int(1/e^(-x)-1) dx = e^x-x+k k € R

et c'est 1/(e^(-x))-1

bah sur l'intervalle R

Au dénominateur de la fraction il n'y a donc que e^(-x) ? Bizarre... Calculer cette primitive ne pose absolument aucune difficulté.

Et attention à ne pas confondre primitive et intégrale...

Au pire tu vérifies avec ta calculatrice