Bonjour, je pensais pas en arrivé là, mais bon.

Comment on démontre l'équation 3(Omega)=3OmegaH
(H la hauteur)

Dans un repère orthonormé.
j'sais pas trop quoi vous dire d'autre , fin bref, si vous comprennez mon souci, merci de me répondre !

Tschuss.

On a H = 1 donc 3OmegaH = 3*1*Omega = 3Omega c'est pas plus dur que ça

Ah, mais comment on a H=1 ?

Parce que si j'écris ça sur ma copie, il va pas comprendre le prof

Énoncé peut-être ? 

Norage, no désespoir

! RECTIFICATION TOTAL !

L'équation est : omegaH = 3omegaG
(H hauteur, G centre de gravité)
Dans un RON, un triangle avec A(-1;0) B(3;0) et C(O;4)

Désolé pour le truc en haut, j'ai du m'embrouiller

Merci.

c'est mieux

en fait l'égalité WH = 3WG est vraie pour n'importe quel triangle Là on te donne un cas particulier, ben y a pas d'autres choix que de se faire chier à calculer les coordonnées de tous les points

Le point W(x,y) est défini par : AW²=BW²=CW², essaie de trouver ses coordonnées en prenant d'abord l'égalité AW²=BW² puis AW²=CW²

Le point G vérifie en vecteurs AG+BG+CG = 0, donc en introduisant le point O au milieu
AO+OG+BO+OG+CO+OG = 0
Tu en déduis OG = (1/3)(OA+OB+OC) et tu peux alors déterminer très facilement les coordonnées de G

Pour le point H c'est un peu plus dur par contre surtout que tu n'as j'imagine jamais vu le produit scalaire. Il faut que tu détermines les équations par ex des droites (AB) et (AC), et tu cherches les équations des perpendiculaires à chacune de ces 2 droites. Ces 2 droites se coupent au point H dont tu chercheras les coordonnées
Ps : tu sais que si 2 droites sont perpendiculaires alors le produit de leur coeff directeur vaut -1

Ensuite ben faut vérifier tout ça

Ya d'autres démo dans le cas général dont une avec les homothéties très rapide

WOUH ! C'est parfait !

J'ai suivi tes indications, et je me trouve maintenant avec W(1;-2)

Pour H, je peux le résoudre graphiquement, mais j'ai pas réussi. Mon problème est le suivant: je trace la médiane de l'hypoténuse (c'est bien ça ?) et après je sais pas comment faire pour l'autre hauteur...
Donc je suis coincé graphiquement.
Mais avec le calcul je trouve : (D1: perpen à (AC)) D1: y=(1/4)+4, et là problème, (D2: perpen à (AB)) D2 parra à l'axe des ordonnés
Bref, H je sais pas comment le trouvé, même graphiquement.

Ensuite, G je le trouve graphiquement grâce aux médianes.

Donc, j'ai déjà bien avancé ! Je te remercie de ton aide d'ailleurs. Mais il me faudrait la technique pour trouvé H, graphiquement, puis après je ferai le calcul pour trouvé ses coordonnées.

MERCI. (tu serais pas prof pas hasard )

Au final, comment trouvé H, graphiquement ?

Et quand je l'aurais, comment on résout l'équation du début ?

Merci de votre aide !!!

Bon, j'ai retrouvé H, à l'intérieur du triangle... et G aussi. J'ai suivi se que tu as dit pour W mais j'ai pas réussi. Surtout à cause de (carré) pour AW BW ET CW. J'comprend pas comment faire pour trouver les coordonnées, enfanté quelque je dois mettre au carré ?

Puis après, je sais toujours pas comment faire pour résoudre l'équation...

Merci d'une petite aidé