Bonjour , alors voilà je ne comprends pas l'Algorythme d'euclide , je sais pas comment doit-on le faire , pouvez vous me donner un exemple svp ?

Merci

"L'algorithme d'Euclide est un algorithme permettant de déterminer le plus grand commun diviseur (P.G.C.D.) de deux entiers dont on ne connaît pas la factorisation."

[...]

"Exemple:
Calculons, par exemple, le PGCD de 1071 et de 1029 à l'aide de l'algorithme d'Euclide :

1071 = 1029 x 1 + 42

1029 = 42 x 24 + 21

42 = 21 x 2 + 0

Il faut prendre le dernier reste avant le zéro, donc PGCD(1071 ; 1029) = 21"

Source : Wikipédia

J'ai compris le principe , mais pourquoi exemple le premier :

On doit prendre le deuxiéme nombre , exemple : 200 et 451

451 + 200 x quelquechose

C'est bien ça ?

Puis après on prend 200 et on le multiplie par le nombre le plus proche , j'usqu'a ce qu'on est plus de reste ?

J'ai bien compris ?

si tu veux le pourquoi du comment cet algorithme marche ben faudrait avoir 2-3 connaissances en arithmétique qu'on ne vous enseigne pas au collège

J'ai du mal a expliquer mais j'ai compris

Merci

Comme l'a dit fonction-affine, pour comprendre pourquoi on fait ça à tel moment il faut avoir vu la notion de suite.

Après au niveau de la méthode :
Pour reprendre ton exemple : 451 et 200
Tu dois te dire : "Combien de fois y-a-t-il 200 dans 451" -> 2 fois donc:

451 = 200*2 + 51 (le 51 c'est le reste pour faire simple)

Ensuite tu prends le membre droit de ton égalité et tu te demandes : " Dans 200 combien y a-t-il de fois 51" -> 3 fois donc:

200 =3*51 + 47

et rebelote : "Dans 51 combien y a-t-il de fois 47" -> 1 fois donc :

51 =1*47 + 3

etc : 47 = 3*15 +2 jusqu'à avoir un reste nul.
3 = 1*2 + 1
2= 2*1 +0

A ce moment là, tu prends l'égalité juste avent que ton reste soit nul, tu prends le reste de cette égalité et c'est lui le PGCD.