Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un dm de maths.

A l'aide de la calculatrice, tracez la fonction :

f(x)= x^2+0,02x-0,0003
Fenetre graphique:
xmin:-3
xmax:3
ymin:-1
ymax:10

Conjecturer le signe de f(x).
J'ai trouvé que f est toujours positif non?

Conjecturer le minimum de f:
J'ai trouvé comme minimum:
y=0,06451613

Voila , je voudrais savoir si c'est juste svp

f toujours positif alors que si on prend x = 0 ça fait -0.0003 ?
Et pour le minimum c'est faux aussi.
Utilise (a-b)² pour trouver une autre forme de f(x).

(a+b)² pas (a-b)²

Les autres formes de f(x) sont:

f(x)= (x+0,01)^2-0,0004 1

f(x)= (x-0,01)(x+0,03) 2

Justement, ils me demandent de comparer le minimum de 1 avec le minimum sur la calculatrice.

Ils me demandent aussi de comparer le signe de la 2 avec f(x) de la calculatrice.

Pour la 1, le minimum est -0,0004.
Pour la 2:

f est négatif si x€ ]-oo;-0,03[U]0,01;+oo[

C'est bon?
Sinon, pour la premiere question: conjecturer le signe de f sur la calculatrice.
f est positif sur ]-oo;0,0003[U]-0,0003;+oo[ ?

Non, pour la première question, f est négatif si x€ ]-oo;-0,03[U]0,01;+oo[
Tu trouves combien pour le minimum sur la calculatrice
Ce doit être le même, les 2 formes sont équivalentes.
Ces 2 formes plus celle du début, c'est 3 façons différentes d'écrire f(x).
Sinon le reste est bon.

Le minimum sur la calculatrice c'est bien -0,0003 ?

Non, le minimum est en x = 0.01, on le voit grâce à la forme 1
Et dans ce cas, son ordonnée vaut combien ?

Supernova_XT
Posté le 11 avril 2010 à 11:35:08
Non, pour la première question, f est négatif si x€ ]-oo;-0,03[U]0,01;+oo[
Tu trouves combien pour le minimum sur la calculatrice
Ce doit être le même, les 2 formes sont équivalentes.
Ces 2 formes plus celle du début, c'est 3 façons différentes d'écrire f(x).
Sinon le reste est bon. 
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Pour la premiere, c'est pas possible, dans la table de ma calculatrice, si x=-0,5, f(x) est positif

-0.01
Faut toujours que je change ce signe.

-0.5 ne fait partie de cet intervalle.

Ah bah oui, tu as raison ::)

Dans ce cas,pour l'intervalle ]0,01;+oo[, si on prend x=0,04, on a f(x) positif alors que ca devrait etre négatif, puisque 0,04 appartient a ]0,01;+oo[

Oui en fait j'ai reocpié ton intervalle mais je n'ai pas modifié ma phrase.
En fait c'est l'intervalle où f(x) est positif.
Et f(x) est négatif sur [-0.03 ; 0.01[

Ok, dans ce cas j'ai du me tromper dans le tableau de signes de

f(x)= (x-0,01)(x+0,03), puisque je trouve f est négatif sur -infini;-0,03 U 0,01;+infini.

Oui sans doute mais tu étudies la fonction sur ]-3; 3[ ou ]-oo ; +oo[

Je ne sais pas, ce n'est pas indiqué

[-3;3], c'est uniquement pour la fenetre graphique de la calculatrice, apres, je ne sais pas...

De toute façon l'intervalle où la fonction est négative est compris dans [-3 ; 3] donc pas de problèmes.

Attends, on s'en mêle les pinceaux la.
Je vais te recopier les consignes:

1.a) A l'aide de la calculatrice, tracer la courbe de la fonction f(x)= x^2+0,02x-0,0003 (fenetre graphique [-3;3])

b) Conjecturer le signe de f(x).

f(x) est négatif sur ]-0,03;0,01[.
f(x) est positif sur ]-oo;0,03[U]0,01;+oo[

c) Conjecturer a l'aide de votre calculatrice le minimum de la fonction f:

Minimum est de 0,0004 atteint en -0,01.

Les 2 résultats sont-ils cohérents? Oui

2.a) Vérifier que pour tout réel x on a f(x)=(x+0,01)^2-0,0004.
Fait

Le minimum de f est de 0,0004: oui

c) Ce résultat est il en accord avec 1.c) : OUI

3.a)Vérifier que pour tout réel x, on a f(x)=(x-0,01)(x+0,03)

Fait

b)Etudier le signe de f:

Je ne vois pas ou je me suis trompé dans mon tableau de signes

c) Que penser de la conjecture en 1.b)?

Elle est juste.

Parti manger.
f(x) = (x-0,01)(x+0,03)
x-0.01 > 0 à partir de x > 0.01
x+0.03 > 0 à partir de x > -0.03
Donc tu retrouves ton intervalle où f(x) est négative.