Bonsoir à tous,

J'ai un DM à faire pour samedi, où j'ai dejà posé qq questions sur le premier exo dans un autre topic, mais le second est différent ... En fait, voici le sujet :

http://s2.noelshack.com/upload/3666657557574_photo0298.jpg

J'ai donc fait quasi toute la premiere question, SAUF( eh oui ) F(x) ( derniere "sous question" ), je bloque aussi sur le reste de l'exo

Quelqu'un peut-il m'expliquer la démarche svp ?

Merci d'avance, Thomas.

Sers toi des expressions ci dessus, elles ne sont pas là pour décorer

J'avoue avoir TOTALEMENT oublié la trigo O_o

Faut pas que t'oublies que :
cos(x+2kPi) = cos (x) , pareil pour sin

5Pi/2 = Pi/2 + 2Pi

F(x) = cos(5pi/2 -x)+sin(9pi/2 -x)+sin(x+19pi)
F(x) = cos(2pi +pi/2 -x) + sin(4pi +pi/2 -x) +sin(18pi +pi+x)
F(x) = cos(pi/2 -x) +sin(pi/2 -x) +sin(pi+x)
F(x) = sin(x) +cos(x) -sin(x) = cos(x)
C'est lvl 2nde, ça.

Merci Yagaku, mais comment tu passes de :

F(x) = cos(2pi +pi/2 -x) + sin(4pi +pi/2 -x) +sin(18pi +pi+x)

à :

F(x) = cos(pi/2 -x) +sin(pi/2 -x) +sin(pi+x)

C'est ce que j'ai expliqué dans mon post

cos et sin sont des fonctions périodiques de période 2Pi donc cos(x)=cos(x+2Pi)= cos(x-2Pi)= cos(x+36Pi) = cos(x-12000Pi)

Ahhh Okay !!!

Merci beaucoup Nain et yagaku !

Sinon, pour la 2°, je dois démarrer comment ?

9Pi/10 = Pi - Pi/10
6Pi/10 = Pi-4Pi/10

Je peux pas mettre "cos" en facteur ?

J'ai trouvé :

A = cos( pi/10+4pi/10+6pi/10+9pi/10)

A = cos(20pi/10)

A = cos (2pi)

Non, cosinus est une fonction trigo, pas un nombre. Tu ne peux pas factoriser avec.
A = cos(pi/10) +cos(4pi/10) +cos(6pi/10) +cos(9pi/10)
A = cos(pi/10) +cos(4pi/10) +cos(pi -4pi/10) +cos(pi -pi/10)
cos(pi-x) = -cos(x)
Donc : cos(pi -pi/10) = -cos(pi/10)
Et : cos(pi -4pi/10) = -cos(4pi/10)
D'où : A = cos(pi/10)+cos(4pi/10)-cos(pi/10)-cos(4pi/10)
A = 0

3°) Pour la mesure principale, il te suffit de déterminer le nombre k (k étant un élément de Z) tel que :
-Pi < 143pi/3 +2kPi <= Pi (<= désigne "inférieur ou égal")
4°) Utilise les relations que tu as dans le cours.
Je te donne l'exemple pour la première :
Si tu dessines U et V, et que tu dessines -V, tu remarqueras que les angles (-V;U) et (U;V) sont supplémentaires.
Donc : (-V;U) + (U;V) = Pi => (-V;U) = Pi -(U;V)
D'où : ... (La suite est claire, quoi).