Bonjour a tous , Je suis bloque sur certaines questions comme :

3) Trouver le k-eme terme de la serie : 1/5 + 2/7 + 3/9 + 4/11

15) Sachant que Somme de k=1 a infini de 1/k^2 = Pi^2/6
Trouver la valeur de la somme de k=4 a infini de 1/k^2

21) Trouver la somme de k=1 a inf de 1/(k(k+3))

1) Une suite Un = k*exp(-k/2) avec le premier terme k=2
a) Est ce que la suite est monotome ?
b) Est ce que la suite est bornee ?
C) Est ce que la suite converge ?

Merci

3) Pour chaque numérateur, on remarque qu'ils se suivent de 1 en 1 en partant de 1 :1,2,3,4 etc.
Pour les dénominateurs, on ajoute 2 à chaque rang de la suite en partant de 5 :5,7,9,11,etc.
Donc pour le k-ième terme, on obtient k/(5+2k)

15. Suffit d'enlever les 3 premiers termes

21. Décomposition en éléments simples

Pour le 3) la reponse semble vraiment evidente mais bon j'avais pas pense a ca .

La 15 c'etait plus un probleme de calcul .

Sinon Merci Timeless92 et Polytech

1. Pose la fonction f, telle que f(x) = x*exp(-x/2), définie sur [2, +inf]

Pose toi ces mêmes questions pour la fonction f.

Et regarde dans ton cours comment comparer une suite et une fonction.

Ok merci Laostaounet ,
J'ai essaye de minorer la fonction par 0 mais je ne pense pas que ce soit la borne inf .

Si, ça marche, pour x dans [2;+inf[