Bonsoooir !!

Voilà je sors de contrôle de maths, et il y a 2 fonctions où je n'ai pas réussi à trouveur leurs limites

C'est

f3(x) = x²-4x+3/x-1
alpha = 1

f8(x) = racine de x+1 (ferme la racine) -2 / x-3

alpha = 3

Bon voilà ça doit être dur de percevoir la fonction mais les 2 ce sont des fractions ...

Bref, je cherche je cherche ... forme indeterminée Grrrrrrrrr

0/0 .... j'essaie de mettre en facteur commun avec le plus haut degré ... 0/0 ... u_U j'ai du passer + de 30min sur ces 2 fonctions, du coup j'ai meme pas pu terminer mon contrôle
Bref osef de ma vie je sais ...

et donc j'aurais bien voulu connaître la réponse, et surtout comment faire

Pr chacune des fonctions suivante déterminer sa limite en alpha (il peut etre nécessaire d'étudier la limite a droite et à fauche en alpha ....)

Bon pour la 1ere, je te rappelle que si a est racine d'un polynome du second degré on peut factoriser ce polynome par x-a

Pour la 2e il faut multiplier en haut et en bas de la fraction par la forme conjuguée de V(x+1) - 2 c'est à dire
V(x+1) + 2

Pour la premiére factorise par x^2 au numérateur et par x au dénominateur
Pour la seconde utilise la quantité conjugué

1-4+3 = 0

donc 1 est racine de x²-4x+3
le polynôme est donc factorisable par (x-1)
f3(x) = (x-1)(x-3) / (x-1)

donc pour x!=1 : f3(x) = x-3
et alors lim x-> 1 f3(x) = lim x-3 (ben oui, on approche de -1 mais on arrive pas à -1 ... ) = -2

La seconde j'y réfléchis ...

Ah ouais, la forme conjuguée ... je l'oublie toujours

Ouai mais quand je factorise la premiere, j'ai

(x-1)(x-3)/(x-1)
on remplace x par 1 on 0/0 ...

Ah no j'ai rien dit pour la première >< "

Ahhhh Quel idiot ... purée j'en ai marre

Bon j'essaierai de faire mieux au prochain controle sur les dérivations!