Bonjour à tous.

Voilà mon problème : j'ai, pour Vendredi, un exercice à faire. Le problème est que celui-ci porte uniquement sur des choses que je n'ai pas piger.

Cet exercice étant noté, et une évaluation étant en approche, j'aurai aimer votre aide afin de parvenir à terminer cet exercice et à me faire comprendre certaines choses.

Voilà l'énoncé :

On considère les fonctions f et g définies sur R par :

f(x) = (x-4)(-3x-5)+x²-16.
g(x) = (4x-3)²-(2x-4)².

1. Factoriser f(x), g(x) puis f(x)-g(x).
2. A l'aide d'un tableau de signes, determiner les solutions de chaque inéquation :

a) f(x)>0, pour x "signe d'un e écrit bizzarement".......
b) g(x)<ou= 0, pour x "signe d'un e écrit bizzarement".......
c) f(x)>ou= g(x), pour x "signe d'un e écrit bizzarement"....

Bref, vous l'aurez compris, pour moi qui n'ai pas compris les tableaux de signes et qui a toujours eu du mal avec la factorisation, cet exercice me pose un gros problème.

Merci d'avance pour votre aide.

Le e "écrit bizarrement"est un epsilon pour ta culture générale

f(x) = (x-4)(-3x-5)+x²-16.
= (x-4)(-3x-5)+(x+4)(x-4)
= (x-4)[(-3x-5+x+4)]
= (x-4)(-2x-1)

g(x) = (4x-3)²-(2x-4)².
= (4x-3+2x-4)(4x-3-(2x-4))
= (6x-7)(2x+1)

Après c'est pas compliqué: un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nuls.

Waw tu as tout factoriser stellaire2 ?
Merci beaucoup à toi, ne me reste plus qu'à reflechir dessus.

Par contre les tableaux de signes j'ai toujours rien compris, et avec JV comme on peut pas faire de tableaux...
Les tableaux que le prof a fait en cours étaient pour moi incompréhensibles et je crains de ne pas réussir cette deuxième partie...

Pour savoir quelles valeurs annulent f tu résouts les 2 équations x-4=0 et -2x-1=0.
En suite, pour avoir le signe de f tu résouts 4 inéquations:
x-4>0 et x-4<0
-2x-1>0 et -2x-1<0
Ensuite tu appliques la règles des signes suivant l'intervalle considéré

Après tu récapitules tous tes résultats dans un tableau qui est un tableau de signes.