Bonjour à tous !

J'aimerais savoir le nombre de possibilités pour un code.

Ce qu'on sait :
- il y a 26 symboles différents (Pour faire plus simple, on peut assimiler chaque symbole à une lettre de l'alphabet)
- le code peut comporter 4 ou 5 symboles ( A-B-C-D et A-B-C-D-E sont deux donc codes possibles)
- un code peut comporter plusieurs fois le même symbole ( A-A-B-C est valide par exemple)
- un code ne peut être composé uniquement d'un seul symbole (donc A-A-A-A et A-A-A-A-A ne fonctionnent pas par exemple)

Combien peut-on créer de combinaisons différentes pour ce code (et comment on le calcule) svp ?

4 symboles :
- les 4 sont différents : 26*25*24*23
- 3 symboles différents : (2 parmi 4)*26*25*24
- 2 symboles différents : (2 parmi 4)*26*25

5 symboles :
- les 5 sont différents : 26*25*24*23*22
- 4 symboles différents : (2 parmi 5)*26*25*24*23
- 3 symboles différents type a-a-b-b-c : (2 parmi 5)*26*(2 parmi 3)*25*24
- 3 symboles différents type a-a-a-b-c : (3 parmi 5)*26*25*24
- 2 symboles différents type a-a-a-a-b : 5*26*25
- 2 symboles différents type a-a-a-b-b : (2 parmi 5)*26*25

Tu sommes tout ça
sauf erreur?

j'ai juste oublié

4 symboles
- 2 symboles différents type a-b-b-b : (1 parmi 4)*26*25

Merci :D

Mais comment calculer quand tu écris (1 parmi 4)*.... ?

ah tu connais pas les combinaisons?
p parmi n (quand p <= n) = n!/p!(n-p)!

J'ai un bac L, mon dernier cours de math remonte à il y a plus de 7ans

2 parmi 4 = 6
2 parmi 5 = 3 parmi 5 = 10
2 parmi 3 = 3
1 parmi 4 = 4

Merci :D