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[Maths] Suites - récurrence

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 28 mars 2010 à 17:43:45

:salut:

Une fois de plus, j'ai un problème avec les suites.

Soit U définie par U0 = 3 et Un+1 = (2+4Un)/(3+Un)

Il Faut démontrer par récurrence que U est monotone et bornée.
Je commence par montrer qu'elle est monotone.
Donc j'ai calculé U1, U2 et U3
Après ça je dis: U0>U1>U2>U3
Donc la, j'ai montrée que la propriété était vraie au rang 0.

Après ça devient plus galère.
Je dois poser au rang p: Up > Up+1 puis prouver que Up+1 > Up+2 :question:

Le problème c'est que cette méthode ne marche pas vraiment, je retrouve pas Up+2...

Donc voilà, auriez-vous quelques idées ?

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