Bonjour, voilà j'ai un exo sur les proba que je n'arrive pas à faire, j'aimerai un peu d'aide svp.

« Une tireuse à l'arc touche une cible une fois sur deux. Combien de fois doit-elle tirer pour que sa probabilité d'atteindre la cible au moins une fois soit supérieure à 0.99 »

J'ai vu des démarches sur internet pour cet exo mais j'y comprends pas grand chose.

Merci d'avance !

Svp ...

J'me souviens plus des probas mais je suppose que

P=P1 + P2 + P3+...+Pn
Avec P1 = 1/2 =0.5(la tireuse a une chance sur deux au premier tir)

P(2) = P(1) + 1/2*1/2 = 0.75 (elle a une chance sur deux de rater et une chance sur deux de réussir son deuxième coup) =

P(3) = P(1) + P(2) + 1/4*1/2 = 0.87

Et ainsi de suite

Je suis pas sûr mais ça devrait être ça

Tu peux m'expliquer la démarche que tu utilises pour la suite ? Car pour p(3) j'ai du mal à comprendre ^^

Moi je te conseillerai de prendre la probabilité de louper la cible la cible les calculs seront plus simple.
Donc ca correspond a faire 1-P
Pour le premier tire elle a 0.5 chance de louper
Au deuxième il suffit de multiplier par 0.5 tu obtient donc pour 1-P2=0.25
Puis pour P3=0.125 et P4=0.06...
Et tu continue a divisé par 2 (ou multiplier par 0.5 c'est la meme chose) jusqu'à obtenir un proba de au moins 0.01

Peut-être oui tu comprends comme ça ?

Donc en faite, à chaque fois je reprends la probabilité d'avant et je divise par 2 (ou x0.5) ?

c'est cela car elle a une chance sur deux de louper

Premier tir = 0.5
Deuxième tir = 0.25
Troisième tir = 0.125
Quatrième tir = 0.06
Cinquième tir = 0.03
Sixième tir = 0.01

Donc y'a une une chance sur 6 que la tireuse atteins la cible ?

Non pas une chance sur 6, au contraire, à partir de 7 tirs, elle aura une probabilité de plus de 0.99 de toucher la cible ( car au 6ème tir, elle a 0.99, il faut que ça soit supérieur )

Donc si elle touche pas la cible au 6ème coup, c'est vraiment une poissarde, pour ne pas être vulgaire

Non pas du tout ce que tu as calculer était la probabilité de rater n(ou x ou ce que tu veux) tir. Ce que tu cherches est le nombre de tir suffisant pour pouvoir dire au bout de tant de tirs elle a une probabilité de 0.99 d'avoir mis AU MOINS une flèche dans la cible.
Toi pour faciliter tu as calculer l'inverse c'est à dire la probabilité d'echec (cette methode sera souvent utilisé pour faciliter au maximum les calculs)donc 1-P
Donc pour trouver P>ou= 0.99 il faut trouver 1-P<ou= a 0.01
Ici c'est visiblement 6 donc au bout de 6 tirs elle 0.01 chance de n'avoir mis aucune fleche et par conséquent 0.99 chance d'en avoir mis au moins une

Ok merci, le principal est que j'ai bon dans mes calculs

On fait pas de Ln en seconde lol