Bonsoir à tous,

Demain j'ai un DS de Maths qur les suites numériques et les angles orientés.

Au niveau des suites, j'pense m'en sortir ayant fait pas mal d'exos. Le plus dur sera les angles, parce que disons qu'on a un petit peu "torché" le chapitre en cours quoi...

J'ai donc du mal à comprendre comme placer par exemple :

11Pi/6 , ou encore 7Pi/6 sur un cercle trigonométrique !

Pourriez-vous m'expliquer svp ?

Merci d'avance !!

Recherche quelle est sa mesure principale: n'oublie pas que les fonction sinus et cosinus sont 2PI-périodiques

11Pi/6 = 2Pi - Pi/6

Sur le cercle trigo, 2Pi et 0 sont au même endroit. Donc placer 11Pi/6 revient à placer -Pi/6. Tu pars donc de 0, puis tu fais un angle de 30 degré (Pi/6 radian) en allant dans le sens des aiguilles d'une montre.

Ou alors, plus compliqué, tu fais une premier angle de 30 degré dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, a partir de celui la tu en fais un deuxième, etc... 11 fois.

Je suis pas sûr d'être très clair... :/

Merci Xypa, pour 7Pi/6 ca donnerai quoi alors ?

Y'a eu un topic sur ça y'a pas longtemps, le gars avait à peu près le même problème que toi et il avait apparemment bien compris à la fin du topic

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8126931-1-0-1-0-1eres-cercle-trigonometrique-question.htm

Merci pour le lien Fitz, mais c'est un peu le bazard avec Neo et Stellaire

• qui se clash

Pour placer des valeurs trop grandes sur un cercle trigo, tu cherches l'abcisse curviligne principal.
En d'autres termes : si M(a) est un point du cercle trigo, tu cherches les valeurs de k (k étant un élément de Z) tel que : a+2kPi soit compris dans l'intervalle ]-pi;pi]
Exemple : Considérons que M(42pi/3)
Méthode 1 : -Pi <= 42Pi/3 +2kPi <= Pi
-1-42/3 <= 2k <= 1-42/3
-15/2 <= k <= -13/2
Donc : k = -6
D'où : 42Pi/3 +2kPi = 42Pi/3 -12Pi = 6Pi/3 = 2Pi
Et tu peux représenter ça.
Méthode 2 : Si t'as un vif coup d'oeil, tu remarques que :
42Pi/3 = 14Pi et 14Pi est congru à 2Pi mod 2Pi, donc tu peux représenter ça aussi.

Autre exemple : 14pi/6
Méthode 3 : 14/6 = 7/3 ~ 2.333...
Donc : 2 <= 14/6 <= 3
2Pi <= 14Pi/6 <= 3Pi
0 <= 14Pi/6 -2Pi <= Pi
Donc : 14Pi/6 -2Pi = 2Pi/6 = Pi/3 et Pi/3 est compris entre -Pi et Pi.
Dans cette méthode, tu encadres le coefficient de Pi (ici, c'était 14/6) entre deux entiers et tu soustrais celui qui est pair pour tomber dans un intervalle inclus dans ]-Pi,Pi]

Merci beaucoup Yagaku, j'ai un p'tit faible pour la Méthode 1

Merci beaucoup beaucoup !

NB: La méthode 3 est la plus rapide.
PS: Pour la méthode 1, il est préférable de faire toutes les opérations sur des intervalles au lieu de procéder à des encadrements : tu économises de l'espace ( ) et tu gagnes du temps ( ).
Derien. x)

procéder par*

En fait, pour 42pi/3 : k € {-7;-6}. Mais bon, ça revient au même, c'est le même point (mais pas le même nombre de tours).