Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour une équation différentielle du 1er ordre sans second membre.

racine(x²+1)y'-y=0
y(1)=1

Ce que j'ai fait je suis pas sur:
y'-1/racine(x²+1) y=0

a=-1/racine(x²+1)
A=-argshx
y=exp (--argshx)
après ça bloque...

Une fois que tu as trouvé une solution particulière y0, une méthode consiste a faire un changement de fonction inconnue, en posant y(x) = z(x)*y0(x).
Puis il reste à chercher les fonctions z telles que y soit solution
Mais en l'occurrence, ici tu n'as pas de second membre, donc tu vas trouver z = constante.

Et une petite faute que tu as faite:
Les solutions d'une équa diff de la forme: y' + a(x)y = 0
sont les fonctions x -> C*exp(-A(x))
Puis il reste à déterminer C en fonction des conditions initiales.

"x -> C*exp(-A(x))"

ok