Salut, je n'arrive pas à trouver une intégrale:
Intégrale, de 0 à Pi/6, de (sinx+cosx)/(cosx-sinx) dx

En multipliant par sinx+cosx la fraction, je tombe sur:
Intégrale de 0 à Pi/6 de (1/cos2x + tan2x) dx
Et j'arrive pas à trouver l'intégrale de 1/cos2x. Ca doit pas être très évident, donc je pense pas que je sois sur la bonne voie.
Et en multipliant par sinx-cosx je tombe sur tien de tr!s intéressant non plus.

Merci d'avance.

La dérivée de cosx-sinx est -sinx-cosx = -(sinx+cosx) donc la primitive de cette fonction de la forme u'/u est -ln(sinx+cosx)

J'ai cherché une heure en philo en essayent toutes les formules trigonométriques que je connais et c'est en fait un truc tout bête...

Merci. ^^'

C'est valeur absolue pardon pour le ln

Plutôt -ln(cos(x)-sin(x)), qui a bien un sens car cos(x)>sin(x) sur [0,Pi/6].

Les valeurs absolues bon sang !!!

J'ai fait une erreur de signe pardon

Au passage même si c'est inutile ici, la primitive de 1/cos(2x) est pas dure à trouver, suffit de multiplier par 2 et c'est de la forme u'/u

Euh, la dérivée de cos c'est -sin. On a pas u'/u

On a -u'/u. Une primitive est donc -ln(|u|) = -ln(u).

J'ai bien compris pour la réponse de stellaire (malgré la petite étourderie). ^^
Je répondais à Fitz.

Oula oui, je sais vraiment pas ce que j'ai raconté là

Ah pardon.