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J'ai un devoir maison sur lequel je dois étudier la courbe de f(x) = x² + x - 3 / (x - 3)

J'ai réussi toutes les parties, sauf une seule question qui me bloque sur un calcul

L'énoncé dit "Soit le point du plan V(3;7) et R2 le repère (V; i; j). Pour tout point M du plan on note le couple de ses coordonnées (x ; y) dans le repère R1 et (X ; Y) dans le repère R2."

La 1ere question était de démontrer que x, y, X et Y vérifient : x = X + 3 et y = Y + 7

La 2e est "Démontrer qu'un point M du plan appartient à la courbe si et seulement si ses coordonnées Y et X dans le repère R2 vérifient : X =/= 0 et Y = X + 9/X

Je bloque donc sur cette question, je vous donne le début de ma réponse :

M appartient à la courbe
<=> x =/= 3 et y = x² + x - 3 / (x - 3)
<=> X + 3 =/= 3 et Y + 7 = x² + x - 3 / (x - 3)
<=> X =/= 0 et Y = ( (x + 3)² + (x + 3) - 3 / (x + 3) - 3 ) - 7

A partir de là j'ai essayer de remplacer les (x + 3) par X, mais je n'arrive pas à arriver au résultat demander :/

Merci de bien vouloir m'aider sur le calcul

Dans ta dernière ligne, c'est pas des x mais des X qu'il faut. Après, c'est du simple calcul :
Y = ((X + 3)² + X + 3 - 3)/(X + 3 - 3) - 7
Y = (X² + 6X + 9 + X)/X - 7X/X
Y = (X² + 7X + 9 - 7X)/X
Y = (X² + 9)/X
Y = X + 9/X

Ah oui je viens de comprendre mon erreur, j'avais pensé X = x + 3, j'étais resté bloqué là dessus =/

Merci beaucoup